Mértékrendszerek a világban

Nem százasok

Tudomány

Annyira megszoktuk saját, jól bevált mértékegységeinket, hogy ha mással találkozunk, előfordul, hogy gondot okoz az átváltás.

A decimális rendszerű, azaz a tíz hatványain alapuló, egymással is összekapcsolt hosszúság-, terület-, térfogat- és a tömegegységeket tartalmazó szisztémát elsőként egy brit tudós, az anglikán lelkész John Wilkins javasolta egy 1668-as esszéjében. Az ötletet jeles francia, német és holland tudósok (Jean Picard, Gottfried Leibniz, Christiaan Huygens) karolták fel, később pedig a felvilágosodás gondolkodói tűzték a zászlajukra. A francia forradalom korai éveiben egy jeles tudósokból álló testület – melynek tagja volt például a filozófus-matematikus Condorcet márki, a vegyész Antoine La­voisier és a matematikus-fizikus-csillagász Pierre-Simon Laplace is –, a Súlyok és Mértékek Bizottmány feladata volt összeállítani az új mértékrendszert. (Más lapra tartozik, hogy mire végeztek munkájukkal, a bizottság számos tagja áldozatul esett a forradalmi terrornak; Condorcet fogságban, Lavoisier nyaktiló alatt végezte.)

A 1795. Germinal hó 18-án (vagy­is április 7-én, hiszen a forradalmi hevületben a naptárt is átírták) elfogadott francia törvény a ma is alapegységnek számító méter mellett területegységként az árt (=100 m2), tömegegységként a grammot, továbbá a folyadékok térfogatának mérésére alkalmazott litert és külön, a kivágott faanyag mérésére a mára elfeledett stère-t sorolta fel. Utóbbi pontosan egy köbméternek felelt meg.

 

Hűség a rendszerhez

A metrikus rendszer a 19. században szinte megállíthatatlanul terjedt, az 1875-ben Párizsban kötött első méteregyezményt 18 ország írta alá. Az Osztrák–Magyar Monarchia 1876. január elsején tért át a méterrendszer használatára – a magyar képviselőház 1874 áprilisában fogadta el az erről szóló törvényt. Ám az Egyesült Államok és Nagy-Britannia nem csatlakoztak az egyezményhez, mivel nekik volt már saját, jól bevált mérési szisztémájuk, ráadásul számoláskor náluk a billió és trillió is mást jelent. (Lásd Billió rózsaszál című keretes írásunkat.)

A rendszer evolúciójában fontos állomás volt, amikor 1881-ben, a korábban Carl Friedrich Gauss német matematikus és fizikus által javasolt elvek alapján elkészült egy olyan egységes tudományos használatú rendszer is, ami a hosszúság, a tömeg és az idő mértékegységein alapult. A centiméter, a gramm és a másodperc (szekundum) voltak az alapegységek, s innen a CGS név is. Ez persze nem tartalmazta a teljességhez szükséges számú alapegységet, melyek végleges körének megszabására az 1960-ban megtartott Általános Súly és Mértékügyi Értekezlet szolgált; itt alkották meg a ma is érvényes nemzetközi rendszert (franciául Système International d’unités, röviden SI), melyben a fizika valamennyi fejezetének mértékegységei összefüggenek egymással. Az idők során egyre finomodó rendszerben a hét alap és két kiegészítő mértékegységre felépülhet a fizika minden további, származtatott mértékegysége. (Lásd: Kilóra mérnek című keretes írásunkat.) Ezek természetesen ugyanazok, mint amiket a hétköznapi életben is használunk, hiszen úgyszólván teljesen kiszorulóban vannak a nem SI-kompatibilis mértékegységek, mint mondjuk a telkek területének kiszámításához használt négyszögöl (=3,596651 négyzetméter) vagy a motorok teljesítményének megadásához azért még kiterjedten használt metrikus lóerő (=735,49875 watt). Hosszú lista állítható össze azon kivételekből is, melyek a metrikus rendszert rég bevezető országokban működnek: hol a súlyt mérik fontban, hol a képernyő szélességét hüvelykben/collban. Gyakran klasszikus angol mértékegységek élnek tovább, főleg annak köszönhetően, hogy a technológiai fejlődés motorjának számító USA makacsul használja a maga rendszerét.

Ám ennek ellenére is kijelenthető, hogy az SI-mértékrendszer kétségtelen eleganciája, belső logikája, koherenciája lassan az angolszász világ ellenállását is legyűri, ha nem is teljes mértékben. Ennek fontos állomása volt, hogy 1965-ben az Egyesült Királyság is áttért, egyelőre részlegesen és formálisan a méterrendszerre, majd a hetvenes–nyolcvanas években a Brit Nemzetközösséghez tartozó más országok kormányzatai is komoly erőfeszítéseket tettek a tényleges áttérésre. De azért az Egyesült Királyságban számos birodalmi hossz­egység (mérföld, yard, láb) hivatalosan is használatban maradt. Nem hivatalosan pedig továbbra is pintben mérik a sört.

Amerika külön úton

A világon ma már szinte kizárólag az Egyesült Államok tart ki saját mértékrendszere mellett (hivatalos rövidítéssel USCS), ami sok tekintetben a birodalmi mértékegységek bevezetése előtti brit mértékrendszert (a Winchester Standardot) viszi tovább, ennek köszönhetően a mértékegységek mértéke el is térhet egymástól, például a birodalmi folyékony uncia nevű térfogategység amerikai unciában már kevesebbet jelent. A hosszmértékekkel nincs baj: 12 hüvelyk (inch) tesz ki egy lábat (foot), amiből 3 kell egy yardhoz, és az utóbbiból 1760 tesz ki egy mérföldet (mile). Ezeket amúgy is halhatatlanná tette a labdarúgás: a futballkapu hivatalos nagypályán még mindig 24 láb széles és a 8 láb magas, az „ötösön belül” valójában annyit tesz, hogy a kaputól legfeljebb 6 yard távolságra, a tizenegyest pedig a gólvonaltól 12 yardnyira lévő pontról rúgják, ha a szabálytalanság a tizenhatoson belül (azaz a kaputól legfeljebb 18 yardnyi távolságra) történt. Az angolszász államok végül meg tudtak állapodni mértékrendszerük részleges egységesítéséről: az 1959-es „font és yard megállapodás” aláírása óta Nagy-Britanniában, Kanadában és az Egyesült Államokban a font (pound) és a fent méltatott hosszmértékek ugyanazt jelentik. Már ha eltekintünk attól, hogy az Egyesült Államokban geodéziai, földmérési célokból más mérföld és láb mértékegység az irány­adó. De a tengeri mérföld (NM, azaz nautical mile) mindenhol 1852 méter, ami azért fontos, mert a hajózásban a szélerősséget még mindig csomóban mérik, ami definíció szerint 1 tengeri mérföld per óra. (A további átváltásokról lásd Mennyi is a 451 Fahrenheit? című keretes írásunkat.)

Az Egyesült Államok kormányzata az utóbbi évtizedekben számos erőfeszítést tett annak érdekében, hogy a metrikus szisztéma felváltsa az angolszász mértékrendszert. A folyamatban kulcsfontosságú volt az 1975-ben, Gerald Ford rövid elnöksége alatt elfogadott metrikus áttérésről szóló törvény, ami kereskedelmi használatra hivatalosan preferált rendszerré nyilvánította a metrikus mértékrendszert, ugyanakkor engedélyezte a hagyományos mértékek használatát az üzleti életen kívül. Ugyanez a törvény intézkedett az Egyesült Államok Metrikus Bizottságának (USMB) felállításáról, amelynek 1982-es (az efféle törekvéseket megfúró Reagan-kormányzatnak köszönhető) megszüntetéséig az volt a legnagyobb sikere, hogy a lakossággal is sikerült megismertetni az Amerikán kívül a világ más részein használt mértékegységeket.

Természetesen a tudományos életben az SI-mértékegységeket használják. De 1998-ban azért semmisült meg a NASA Mars körül keringő éghajlatkutató szondája, a Mars Climate Orbiter, mert a beszállító Lockheed cég a hajtómű paraméterében a newton helyett a hagyományos, elavult font­erő mértékegységet használta. Jellemző, hogy az amerikai szövetségi államok közül eddig csak Hawaii tért át hivatalosan is teljes mértékben a metrikus rendszerre. Mivel az amerikai történelemben rendre visszatérő izolacionista (elszigetelődési) tendenciák amúgy sem kedveznek nemzetközi egységesítési törekvéseknek, így a következő években sem igazán számíthatunk a metrikus rendszer teljes diadalára.

Billió rózsaszál

A számolásban a rövid skála azt jelenti, hogy a millió ezerszerese nem a milliárd, hanem a billió, ennek ezerszerese, azaz a 1012 pedig nem a billió, hanem a trillió. Az angol nyelvterületen és még sok helyen ez a szabály, mi azonban, együtt a kontinentális országokkal, a hosszú, „milliárdos” skálát alkalmazzuk, ami fordítási hibát is okozhat, ha mechanikusan értelmezzük a rövid skála szerint megadott értékeket. Pedig nagyon nem mindegy, hogy angol vagy éppen magyar billióról beszélünk.

Kilóra mérnek

Az SI-rendszerben hét alapmennyiség létezik: a hosszúság mértékegysége a méter, a tömegé a kilogramm, az időé a másodperc, az elektromos áramerősségé az amper, a termodinamikai hőmérsékleté a kelvin, az anyagmennyiségé a mól, a fényerősségé a kandela. Ehhez jön két kiegészítő mennyiség, a síkszög mérésére alkalmas radián és a térszög mérésére használt szteradián. Az SI-rendszerben legalább ilyen fontosak a prefixumok, a mértékegységnevek előtagjai, melyek a tíz hatványai szerint megsokszorozzák vagy elosztják az eredeti értékeket. Tudjuk jól, deka esetén tízzel, hekto esetében százzal, kilo előtag esetben ezerrel szorozzuk az eredeti mértékegységet, míg a deci tized, a centi század, a milli ezredrészt jelent. Ebből is látható, milyen különleges a kilogramm: bár alapegység, mégis nevében őrzi, hogy erre a célra eredetileg a grammot szánták.

Mennyi is a 451 Fahrenheit?

Az angolszász hossz- és súlymértékeket általában nem egyszerű átszámolni a metrikus rendszerre: egy hüvelyk 2,54 cm, egy láb 30,48 cm, egy mérföld pedig 1609,344 méter. A font 453,592 gramm, az űrmértékek átszámításával pedig végképp nem fárasztanánk az olvasót. Üdítő kivétel a hőmérséklet mérésére használt Fahrenheit, amit nem is oly nehéz átváltani a nálunk használatos Celsiusra, amelynek 0 pontja az abszolút nulla foktól induló Kelvin-skálán 273,15. Átszámolni úgy lehet, hogy a Fahrenheitben megadott értékből levonunk 32-t, majd megszorozzuk 5/9-del.

A Ray Bradbury-regény és az abból készült film címében szereplő 451 Farenheit hőmérsékleti érték tehát 232,777778 Celsius-fok, és e körül már valóban számos papírféle meggyullad.

Figyelmébe ajánljuk

Szabadon engedték Ilaria Salist

  • narancs.hu

Hazamehet Ilaria Salis, akit azért tartóztattak le és helyeztek előzetes letartóztatásba, mert a vád szerint utcai támadásokban vett részt Budapesten.

Sok a Vitézy és sok a bizonytalanság

  • narancs.hu

Öt órakor derül ki, hány érvényes szavazat lett érvénytelennek nyilvánítva a június 9-ei főpolgármester-választáson, ám ez sem ad majd feltétlenül megnyugtató eredményt.