Mértékrendszerek a világban

Nem százasok

Tudomány

Annyira megszoktuk saját, jól bevált mértékegységeinket, hogy ha mással találkozunk, előfordul, hogy gondot okoz az átváltás.

A decimális rendszerű, azaz a tíz hatványain alapuló, egymással is összekapcsolt hosszúság-, terület-, térfogat- és a tömegegységeket tartalmazó szisztémát elsőként egy brit tudós, az anglikán lelkész John Wilkins javasolta egy 1668-as esszéjében. Az ötletet jeles francia, német és holland tudósok (Jean Picard, Gottfried Leibniz, Christiaan Huygens) karolták fel, később pedig a felvilágosodás gondolkodói tűzték a zászlajukra. A francia forradalom korai éveiben egy jeles tudósokból álló testület – melynek tagja volt például a filozófus-matematikus Condorcet márki, a vegyész Antoine La­voisier és a matematikus-fizikus-csillagász Pierre-Simon Laplace is –, a Súlyok és Mértékek Bizottmány feladata volt összeállítani az új mértékrendszert. (Más lapra tartozik, hogy mire végeztek munkájukkal, a bizottság számos tagja áldozatul esett a forradalmi terrornak; Condorcet fogságban, Lavoisier nyaktiló alatt végezte.)

A 1795. Germinal hó 18-án (vagy­is április 7-én, hiszen a forradalmi hevületben a naptárt is átírták) elfogadott francia törvény a ma is alapegységnek számító méter mellett területegységként az árt (=100 m2), tömegegységként a grammot, továbbá a folyadékok térfogatának mérésére alkalmazott litert és külön, a kivágott faanyag mérésére a mára elfeledett stère-t sorolta fel. Utóbbi pontosan egy köbméternek felelt meg.

 

Hűség a rendszerhez

A metrikus rendszer a 19. században szinte megállíthatatlanul terjedt, az 1875-ben Párizsban kötött első méteregyezményt 18 ország írta alá. Az Osztrák–Magyar Monarchia 1876. január elsején tért át a méterrendszer használatára – a magyar képviselőház 1874 áprilisában fogadta el az erről szóló törvényt. Ám az Egyesült Államok és Nagy-Britannia nem csatlakoztak az egyezményhez, mivel nekik volt már saját, jól bevált mérési szisztémájuk, ráadásul számoláskor náluk a billió és trillió is mást jelent. (Lásd Billió rózsaszál című keretes írásunkat.)

A rendszer evolúciójában fontos állomás volt, amikor 1881-ben, a korábban Carl Friedrich Gauss német matematikus és fizikus által javasolt elvek alapján elkészült egy olyan egységes tudományos használatú rendszer is, ami a hosszúság, a tömeg és az idő mértékegységein alapult. A centiméter, a gramm és a másodperc (szekundum) voltak az alapegységek, s innen a CGS név is. Ez persze nem tartalmazta a teljességhez szükséges számú alapegységet, melyek végleges körének megszabására az 1960-ban megtartott Általános Súly és Mértékügyi Értekezlet szolgált; itt alkották meg a ma is érvényes nemzetközi rendszert (franciául Système International d’unités, röviden SI), melyben a fizika valamennyi fejezetének mértékegységei összefüggenek egymással. Az idők során egyre finomodó rendszerben a hét alap és két kiegészítő mértékegységre felépülhet a fizika minden további, származtatott mértékegysége. (Lásd: Kilóra mérnek című keretes írásunkat.) Ezek természetesen ugyanazok, mint amiket a hétköznapi életben is használunk, hiszen úgyszólván teljesen kiszorulóban vannak a nem SI-kompatibilis mértékegységek, mint mondjuk a telkek területének kiszámításához használt négyszögöl (=3,596651 négyzetméter) vagy a motorok teljesítményének megadásához azért még kiterjedten használt metrikus lóerő (=735,49875 watt). Hosszú lista állítható össze azon kivételekből is, melyek a metrikus rendszert rég bevezető országokban működnek: hol a súlyt mérik fontban, hol a képernyő szélességét hüvelykben/collban. Gyakran klasszikus angol mértékegységek élnek tovább, főleg annak köszönhetően, hogy a technológiai fejlődés motorjának számító USA makacsul használja a maga rendszerét.

Ám ennek ellenére is kijelenthető, hogy az SI-mértékrendszer kétségtelen eleganciája, belső logikája, koherenciája lassan az angolszász világ ellenállását is legyűri, ha nem is teljes mértékben. Ennek fontos állomása volt, hogy 1965-ben az Egyesült Királyság is áttért, egyelőre részlegesen és formálisan a méterrendszerre, majd a hetvenes–nyolcvanas években a Brit Nemzetközösséghez tartozó más országok kormányzatai is komoly erőfeszítéseket tettek a tényleges áttérésre. De azért az Egyesült Királyságban számos birodalmi hossz­egység (mérföld, yard, láb) hivatalosan is használatban maradt. Nem hivatalosan pedig továbbra is pintben mérik a sört.

Amerika külön úton

A világon ma már szinte kizárólag az Egyesült Államok tart ki saját mértékrendszere mellett (hivatalos rövidítéssel USCS), ami sok tekintetben a birodalmi mértékegységek bevezetése előtti brit mértékrendszert (a Winchester Standardot) viszi tovább, ennek köszönhetően a mértékegységek mértéke el is térhet egymástól, például a birodalmi folyékony uncia nevű térfogategység amerikai unciában már kevesebbet jelent. A hosszmértékekkel nincs baj: 12 hüvelyk (inch) tesz ki egy lábat (foot), amiből 3 kell egy yardhoz, és az utóbbiból 1760 tesz ki egy mérföldet (mile). Ezeket amúgy is halhatatlanná tette a labdarúgás: a futballkapu hivatalos nagypályán még mindig 24 láb széles és a 8 láb magas, az „ötösön belül” valójában annyit tesz, hogy a kaputól legfeljebb 6 yard távolságra, a tizenegyest pedig a gólvonaltól 12 yardnyira lévő pontról rúgják, ha a szabálytalanság a tizenhatoson belül (azaz a kaputól legfeljebb 18 yardnyi távolságra) történt. Az angolszász államok végül meg tudtak állapodni mértékrendszerük részleges egységesítéséről: az 1959-es „font és yard megállapodás” aláírása óta Nagy-Britanniában, Kanadában és az Egyesült Államokban a font (pound) és a fent méltatott hosszmértékek ugyanazt jelentik. Már ha eltekintünk attól, hogy az Egyesült Államokban geodéziai, földmérési célokból más mérföld és láb mértékegység az irány­adó. De a tengeri mérföld (NM, azaz nautical mile) mindenhol 1852 méter, ami azért fontos, mert a hajózásban a szélerősséget még mindig csomóban mérik, ami definíció szerint 1 tengeri mérföld per óra. (A további átváltásokról lásd Mennyi is a 451 Fahrenheit? című keretes írásunkat.)

Az Egyesült Államok kormányzata az utóbbi évtizedekben számos erőfeszítést tett annak érdekében, hogy a metrikus szisztéma felváltsa az angolszász mértékrendszert. A folyamatban kulcsfontosságú volt az 1975-ben, Gerald Ford rövid elnöksége alatt elfogadott metrikus áttérésről szóló törvény, ami kereskedelmi használatra hivatalosan preferált rendszerré nyilvánította a metrikus mértékrendszert, ugyanakkor engedélyezte a hagyományos mértékek használatát az üzleti életen kívül. Ugyanez a törvény intézkedett az Egyesült Államok Metrikus Bizottságának (USMB) felállításáról, amelynek 1982-es (az efféle törekvéseket megfúró Reagan-kormányzatnak köszönhető) megszüntetéséig az volt a legnagyobb sikere, hogy a lakossággal is sikerült megismertetni az Amerikán kívül a világ más részein használt mértékegységeket.

Természetesen a tudományos életben az SI-mértékegységeket használják. De 1998-ban azért semmisült meg a NASA Mars körül keringő éghajlatkutató szondája, a Mars Climate Orbiter, mert a beszállító Lockheed cég a hajtómű paraméterében a newton helyett a hagyományos, elavult font­erő mértékegységet használta. Jellemző, hogy az amerikai szövetségi államok közül eddig csak Hawaii tért át hivatalosan is teljes mértékben a metrikus rendszerre. Mivel az amerikai történelemben rendre visszatérő izolacionista (elszigetelődési) tendenciák amúgy sem kedveznek nemzetközi egységesítési törekvéseknek, így a következő években sem igazán számíthatunk a metrikus rendszer teljes diadalára.

Billió rózsaszál

A számolásban a rövid skála azt jelenti, hogy a millió ezerszerese nem a milliárd, hanem a billió, ennek ezerszerese, azaz a 1012 pedig nem a billió, hanem a trillió. Az angol nyelvterületen és még sok helyen ez a szabály, mi azonban, együtt a kontinentális országokkal, a hosszú, „milliárdos” skálát alkalmazzuk, ami fordítási hibát is okozhat, ha mechanikusan értelmezzük a rövid skála szerint megadott értékeket. Pedig nagyon nem mindegy, hogy angol vagy éppen magyar billióról beszélünk.

Kilóra mérnek

Az SI-rendszerben hét alapmennyiség létezik: a hosszúság mértékegysége a méter, a tömegé a kilogramm, az időé a másodperc, az elektromos áramerősségé az amper, a termodinamikai hőmérsékleté a kelvin, az anyagmennyiségé a mól, a fényerősségé a kandela. Ehhez jön két kiegészítő mennyiség, a síkszög mérésére alkalmas radián és a térszög mérésére használt szteradián. Az SI-rendszerben legalább ilyen fontosak a prefixumok, a mértékegységnevek előtagjai, melyek a tíz hatványai szerint megsokszorozzák vagy elosztják az eredeti értékeket. Tudjuk jól, deka esetén tízzel, hekto esetében százzal, kilo előtag esetben ezerrel szorozzuk az eredeti mértékegységet, míg a deci tized, a centi század, a milli ezredrészt jelent. Ebből is látható, milyen különleges a kilogramm: bár alapegység, mégis nevében őrzi, hogy erre a célra eredetileg a grammot szánták.

Mennyi is a 451 Fahrenheit?

Az angolszász hossz- és súlymértékeket általában nem egyszerű átszámolni a metrikus rendszerre: egy hüvelyk 2,54 cm, egy láb 30,48 cm, egy mérföld pedig 1609,344 méter. A font 453,592 gramm, az űrmértékek átszámításával pedig végképp nem fárasztanánk az olvasót. Üdítő kivétel a hőmérséklet mérésére használt Fahrenheit, amit nem is oly nehéz átváltani a nálunk használatos Celsiusra, amelynek 0 pontja az abszolút nulla foktól induló Kelvin-skálán 273,15. Átszámolni úgy lehet, hogy a Fahrenheitben megadott értékből levonunk 32-t, majd megszorozzuk 5/9-del.

A Ray Bradbury-regény és az abból készült film címében szereplő 451 Farenheit hőmérsékleti érték tehát 232,777778 Celsius-fok, és e körül már valóban számos papírféle meggyullad.

Figyelmébe ajánljuk

Gombaszezon

Michelle a magányos vidéki nénik eseménytelen, szomorú életét éli. Egyetlen barátnőjével jár gombászni, vagy viszi őt a börtönbe, meglátogatni annak fiát, Vincent-t.

Világító árnyak

A klasszikus balett alapdarabját annak leghíresebb koreográfiájában, az 1877-es Marius Petipa-féle változatában vitte színre Albert Mirzojan, Ludwig Minkus zenéjére.

Huszein imám mártíromsága

Az Izrael és Irán között lezajlott tizenkét napos háború újra rádöbbentette a régió népeit: új közel-keleti hatalmi rend van kialakulóban. Az egyre élesebben körvonalazódó kép azonban egyre többeket tölt el félelemmel.

„A lehetőségek léteznek”

Úgy tűnik, hogy az emberi történelem és politika soha nem fog megváltozni. Kőbalta, máglyán égő „eretnekek”, százéves háborúk, gulágok… Vagy­is mi sohasem fogunk megváltozni. Reménytelen.

Taxival Auschwitzba

Idén áprilistól a francia közszolgálati televízió közel kilenc­órányi dokumentumfilm-folyamban mutatta be azt a három történelmi pert, amelyek során 1987 és 1998 között a náci kollaboráns Vichy-rezsim egykori kiszolgálóinak kellett számot adniuk bűneikről. A három film mindegyike más-más oldalról mutatja be a megszállás időszakát. A YouTube-on is hozzáférhető harmadiknak van talán a leginkább megszívlelendő tanulsága.

Lábujjhegyen

A hízelgéseknek, a geopolitikai realitásoknak és a szerencsének köszönhetően jól zárult a hágai NATO-csúcs. Azonban az, hogy a tagállamok vezetői jól tudják kezelni az Egyesült Államok elnökének egóját, nem a transzatlanti kapcsolatok legszilárdabb alapja.

Milliókat érő repedések

Évekig kell még nézniük a tátongó repedéseket és leváló csempéket azoknak a lakóknak, akik 2016-ban költöztek egy budafoki új építésű társasházba. A problémák hamar felszínre kerültek, most pedig a tulaj­donosok perben állnak a beruházóval.

Egyenlőbbek

Nyilvánosan megrótta Szeged polgármestere azokat a képviselőket – köztük saját szövetségének tagjait –, akik nem szavazták meg, hogy a júliustól érvényes fizetésemelésük inkább a szociális alapba kerüljön. E képviselők viszont azt szerették volna, hogy a polgármester és az alpolgármesterek bérnövekménye is közcélra menjen.

Pillanatnyi nehézségek

Gyors viták, vetélkedő erős emberek, ügynöközés és fele-fele arányban megosztott tagság: megpróbáltuk összerakni a szép reményekkel indult, de a 2026-os választáson a távolmaradás mellett döntő liberális párt történetét.