Miskolcon született 1921-ben, Kalász Tibor néven. Névváltoztatásának ötlete még gimnazista éveire nyúlik vissza, amikor egy tanáráról készült, véletlenül a padján hagyott rajzát látva az óra elején nevetés tört ki az osztályban. Igazgatói megrovás lett a „honoráriuma”, a tanár pedig feldühödve e szavakkal penderítette ki az osztályból: „Ilyen kaján emberekre itt nincs szükség!” Ettől kezdve hívta mindenki Kajánnak, és amikor 1945-ben publikálni kezdett, kapóra jött neki a név.
A zsidótörvények miatt nem mehetett főiskolára, így az óbudai harisnyagyárban lett síkhurkoló. Huszonegy évesen munkaszolgálatra hívták be, a kiugrási kísérlet után megszökött, elfogták, de a bírósági tárgyalást és az elhurcolást sikerült megúsznia.
 Fotó: MTI/Czimbal Gyula | |
A második világháború után felvették a Képzőművészeti Főiskolára. Ekkor már dolgozott a Ludas Matyi című vicclapnak, később a Tükör, az Új Tükör, a Magyar Nemzet, a Magyar Hírlap munkatársa is volt, munkái rendszeresen jelentek meg a Lyukasóra, a Népszabadság, az Új Írás, a Hócipő, de még a Magyar Tudomány és a Filozófiai Szemle hasábjain is.
1969-ben adta ki a 259 ábrával illusztrált Kaján lexikont, s számos más albuma is napvilágot látott, többek között a Kaján rajzok, a Meglepő táblák, a Circus Maximus, az Apropos, a Kaján képernyő, a Zenit és Radír, a Rajzolok, tehát vagyok, a Karikatúra a betűtengerben és az Élet-Művészet. 1973-ban Vigyázat címmel környezetvédelmi filmet készített az UNESCO számára, 1970-ben a Magyar Televízió Karika-túra című filmsorozata az ő munkásságának bemutatásával indult.
1953-ban és 1968-ban Munkácsy-díjat kapott, 1975-ben érdemes művész lett, 1988-ban a kiváló művész címet vehette át. 1992-ben Pulitzer-emlékdíjjal tüntették ki, 1994-ben a MÚOSZ Aranytoll-díjjal ismerte el munkásságát. Az Opus-díjat 1994-ben, a Magyar Művészetért díjat 2002-ben vehette át. 2004-ben kapta meg a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztjét, 2008-ban a Táncsics Mihály-életműdíjat, 2010-ben Hazám-díjat, 2011-ben Prima Primissima-díjat kapott.
Pár évvel ezelőtt nyilatkozta a Szombatnak: „A gondolat nélküli karikatúra csupán illusztráció lenne. Legyen időszerű, de ne legyen naprakész. A korra kell, hogy jellemző legyen.”
