A matematika nagykövete

Száz éve született Erdős Pál

  • Matykó Károly
  • 2013. május 4.

Tudomány

Nevét már életében legendák és anekdoták övezték. Állítólag 12 évesen, egy antiszemita incidenst követően vált "internacionalistává", de nem politikai értelemben. Öntudatosan hangoztatta: "Minden, ami emberi, akár rossz, akár jó, előbb-utóbb véget ér. Kivéve a matematikát."

Matematikatanár szülei, Erdős Lajos és Wilhelm Anna igen korán felfedezték tehetségét. Négyéves korában magától, spekulatív úton rájött a negatív számok létének szükségszerűségére. Gausshoz hasonlóan tehát csodagyerekként indult, a Szent István Gimnáziumba járt, és a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok feladatmegoldó versenyeinek állandó résztvevőjeként akadálytalanul jutott a Pázmány Péter Tudományegyetem matematika-fizika szakára, ahol Fejér Lipót volt rá a legnagyobb hatással. Mivel itt sem sikerült a matematikai problémák iránti "született nyughatatlanságát" csillapítania, a Műegyetemre is áthallgatott.

 


Már egyetemi diákként szakmai műhelyeket szervezett. Folyton újabb és újabb problémákat vetett fel a legkülönfélébb matematikai területekről - különösen a számelmélet, halmazok és gráfok, valamint az analízis izgatta -, és ezzel szinte kiprovokálta diáktársai problémamegoldó kedvét. Ezt később úgy módosította, hogy kérdéseinek jó megoldását a feladat nehézségével arányos pénzjutalommal honorálta. Jellemző, hogy egyik, még egyetemista korában, Turán Pállal közösen felvetett sejtését szűk fél évszázad múltán oldotta meg Szemerédi Endre (vele készült interjúnk: "Mostanában már pironkodva elismerik", Magyar Narancs, 2012. április 5.), aki ezzel nemcsak a felajánlott ezer dollárt, de az MTA levelező tagságát is elnyerte.

 

Erdős 1934-ben végzett az egyetemen, Fejér Lipótnál doktorált, majd négy évre szóló ösztöndíjjal Manchesterbe utazott. Időnként hazalátogatott, de 1938-ban úgy érezte, Magyarország immár nem élhető hely a számára, és az Egyesült Államokban telepedett le. A politikától tudatosan távol tartotta magát, magyar állampolgárságát megtartva igazi világpolgárként mindig úton volt, s minden percét a tudományra fordította. 1956-ban a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 1962-ben rendes tagja lett. Ettől kezdve rendszeresen járt haza, felkarolta a tehetséggondozás ügyét, inspirálta a később világhírűvé vált magyar kombinatorikai és halmazelméleti iskola megszületését. Az MTA-n kívül tagja volt az amerikai, a holland, az ausztrál és az indiai akadémiának, valamint a Royal Societynek is. 1983-ban megkapta a legrangosabb matematikai kitüntetést, a Wolf-díjat.

Tudományos munkásságát tekintve igen termékeny volt. A 30-as években Mark Kaccal és Aurel Wintnerrel a valószínűségi számelmélet születésénél bábáskodott, egykori diáktársával, Turán Pállal az approximációelmélet és a statisztikus csoportelmélet terén hozott máig időtálló eredményeket. Ő alkotta meg a halmazelméletben ismert partíciókalkulust, az ugyancsak színes egyéniségnek számító Rényi Alfréddal pedig kidolgozta a véletlen gráfok elméletét. Problémamegoldó munkásságának kiemelkedő epizódja az Atle Selberggel 1949-ben közösen publikált elemi bizonyítás a prímszámtételre. A kombinatorikában ismert átlós Ramsey-számokra máig időtálló becslést adott, az alsó és felső értékeket azóta sem sikerült nála sokkal pontosabban meghatározni. Az egyszerű, "szép" megoldások híve volt, bármilyen nehéz problémáról is volt szó.

Matematikai lapokban közölt publikációinak száma elérte a másfél ezret, s további ötszáznak volt társszerzője. Ez utóbbira alkalmazta azt a félig tréfás, félig komolyan vett faktort, amit azóta csak "Erdős-szám" néven használnak. Ennek lényege, hogy 1-es számot kapott, akinek vele közös szakcikke jelent meg, a velük ugyanilyen kapcsolatban állók 2-est kaptak, és így tovább. Egyik magyar tanítványa, az 1-es Erdős-számmal rendelkező Tuza Zsolt szerint az értékmérő módszert nem Erdős találta ki, de igen megtetszett neki. A "számozást" később más tudományágak művelői is átvették, sőt az informatika a hálózati viszonyok leírásában alkalmazza az elemek közti távolság leképezésére.

Noha Erdős tisztában volt a számítógépes adatfeldolgozás fontosságával, ő maga nem tért el az "ősi módszertől": számításait, képleteit saját kezűleg vetette papírra. Így is korszakos matematikusként tekintett rá a tudományos világ, vannak, akik "korunk Eulerje"-ként emlegetik.

Családot nem alapított, az általa létrehozott ironikus "Erdős-szótár" meghatározásával élve nem lett "rab" (férj), és az "epszilon" (gyermek) gondja sem nyomasztotta. Egy 1984-es tévéinterjúban azt mondta: "Rövid ideig él az ember, és sokáig halott." Ő azokat nevezte "halottnak", akik nem érdeklődtek a matematika iránt, vagy elfordultak tőle.

Erdős Pál egész életét a matematika töltötte ki. 1996-ban, egy varsói szállodában hunyt el szívroham következtében. 83 évesen, útközben.

Figyelmébe ajánljuk

A saját határain túl

Justin Vernon egyszemélyes vállalkozásaként indult a Bon Iver, miután a zenész 2006-ban három hónapot töltött teljesen egyedül egy faházban, a világtól elzárva, egy nyugat-wisconsini faluban.

Az űr az úr

Az 1969-ben indult Hawkwind mindig a mainstream csatornák radarja alatt maradt, pedig hatása évtizedek óta megkérdőjelezhetetlen.

Pincebogarak lázadása

  • - turcsányi -

Jussi Adler-Olsen immár tíz kötetnél járó Q-ügyosztályi ciklusa a skandináv krimik népmesei vonulatába tartozik. Nem a skandináv krimik feltétlen sajátja az ilyesmi, minden szak­ágnak, műfajnak és alműfajnak van népmesei tagozata, amelyben az alsó kutyák egy csoportozata tengernyi szívás után a végére csak odasóz egy nagyot a hatalomnak, az efeletti boldogságtól remélvén boldogtalansága jobbra fordulását – hiába.

Luxusszivacsok

A Molnár Ani Galéria 2024-ben megnyitott új kiállítótere elsősorban hazai, fiatal, női alkotókra fókuszál, Benczúr viszont már a kilencvenes évek közepétől jelen van a művészeti szcénában, sőt már 1997-ben szerepelt a 2. Manifestán, illetve 1999-ben (más művészekkel) együtt a Velencei Biennálé magyar pavilonjában.

Égen, földön, vízen

Mesék a mesében: mitikus hősök, mágikus világ, megszemélyesített természet, a szó szoros értelmében varázslatos nyelv. A világ végén, tajtékos vizeken és ég alatt, regei időben mozognak a hősök, egy falu lakói.

Visszaszámlálás

A Ne csak nézd! című pályázatot a Free­szfe, az Örkény Színház, a Trafó és a Jurányi közösen hirdették meg abból a célból, hogy független alkotóknak adjanak lehetőséget új előadások létrehozására, a Freeszfére járó hallgatóknak pedig a megmutatkozásra. Tematikus megkötés nem volt, csak annyiban, hogy a társulatoknak társadalmilag fontos témákat kellett feldolgozniuk. A nyertesek közül a KV Társulat pályamunkáját az Örkény Színház fogadta be.

Mészáros Lőrinc egy történet

A Mészáros Lőrinc című történetnek az lenne a funkciója, hogy bizonyítsa, létezik frissen, ön­erejéből felemelkedett nemzeti tőkésosztály vagy legalább réteg, de ha még az sem, pár markáns nemzeti nagytőkés. Valamint bizonyítani, hogy Orbán Viktor nem foglalkozik pénzügyekkel.

„Mint a pókháló”

Diplomáját – az SZFE szétverése miatt – az Emergency Exit program keretein belül Ludwigsburgban kapta meg. Legutóbbi rendezése, a Katona József Színházban nemrég bemutatott 2031 a kultúra helyzetével és a hatalmi visszaélések természetével foglalkozik. Ehhez kapcsolódva toxikus maszkulinitásról, a #metoo hatásairól és az empátiadeficites helyzetekről beszélgettünk vele.

Nem a pénz számít

Mérföldkőhöz érkezett az Európai Unió az orosz energiahordozókhoz fűződő viszonya tekintetében: május elején az Európai Bizottság bejelentette, hogy legkésőbb 2027 végéig minden uniós tagállamnak le kell válnia az orosz olajról, földgázról és nukleáris fűtőanyagról. Ha ez megvalósul, az energiaellátás megszűnik politikai fegyverként működni az oroszok kezében. A kérdés az, hogy Magyar­ország és Szlovákia hajlandó lesz-e ebben együttműködni – az elmúlt években tanúsított magatartásuk ugyanis ennek éppen az ellenkezőjét sugallja.