Kódfejtés a II. világháborúban: Bomba ötlet

Tudomány

A bonmot-ba ágyazott népszerű féligazság szerint az első világháború a vegyészeké, a második a fizikusoké volt, a harmadikat meg a matematikusok vívják egymással. Ez persze így nem igaz: a matekosok már a másodikban sem voltak mellékszereplők.

A II. világháború történetének némely kulcsfontosságú epizódját sokáig nem hangsúlyozták a történészek, ami nem is csoda, elvégre ezek még évtizedekkel a háború vége után is hadititoknak számítottak. Az utóbbi pár évtized fejleményeként a világ lassan kezdi megérteni a kódok és a rejtjelezés kitüntetett szerepét, s feltárulnak az olyan titkos szervezetek, mint (ismert fedőnevén) az Ultra, amelyet Nagy-Britannia hozott létre a német kódok feltörésére, s amelynek működése nagymértékben járult hozzá például a normandiai partraszállás sikeréhez. A titkosítás miatt a rejtély a hetvenes évekig rejtély is maradt, ráadásul az Alan Turingról elnevezett kódfejtő berendezéseket a háború után biztonsági okokból (állítólag Churchill közvetlen parancsára) elpusztították. A brit számítástechnikai szakembereknek tízévi munkával sikerült egyet rekonstruálni, amit ki is állítottak a nagyközönség okulására, mégpedig eredeti állomáshelyén, a Bletchley Parkban.

Enigma

Alan Turing

Alan Turing

 

A katonai célú rejtjelezés valóságos fordulóponthoz érkezett a két világháború között. Ekkor jelentek meg - kezdetben kereskedelmi forgalomban is - azok a mechanikus rejtjelező gépek (mint a német Enigma), amelyek speciális tárcsák, illetve rotorok segítségével kódolt szöveggé alakították át a kódolatlan üzenetet. Az Enigma kívülről szinte teljesen úgy festett, mint egy írógép, csakhogy egy billentyű lenyomása áttételek sorát hozta létre a gépen belül. Ennek eredményeképpen az egyik betűt helyettesítette egy másikkal, ráadásul úgy, hogy a helyettesítések 1018 leütésen belül nem ismétlődnek meg logikus rendben. Érthető, hogy a módszer tudatában a németek feltörhetetlennek találták az Enigma kódjait. Sőt. A német szakemberek csak sok évvel a háború után értesültek arról, hogy az angolszászok gyakorlatilag minden üzenetüket időben el tudták olvasni. (Az is csak mostanában vált ismertté, hogy a lengyel matematikus-kódtörőknek már a harmincas években sikerült az Enigma egyszerűbb, ún. háromtárcsás verzióját feltörni, ám közvetlenül a háború kezdete előtt a németek átálltak az öttárcsás kódoló alkalmazására.)

Az angolok 1939 őszén kezdték a maguk kódtörő hálózatát létrehozni, s az Oxford és Cambridge között fekvő Bletchley Parkban felállított Kormányzati Kód-Rejtjel Iskola az odatoborzott zseniális matematikusok révén hihetetlen sikereket ért el a német kódok, különösen az Enigma feltörésében. A háború csúcspontján vagy tízezer ember dolgozott a kódfejtő iparban, de mindegyikük közül a legfontosabb szerep Alan Turingnak, a kiemelkedő tehetségű, mégis sorsverte matematikusnak jutott.

Hív a haza

Turingot többek között a komputertechnológia egyik atyjaként tartja számon az utókor (ama Neumann János mellett, aki viszont az amerikai atomprogramnak, a Manhattan-tervnek volt a kulcsfigurája). Már fiatal korában kitűnt matematika iránti érzékével és különleges tehetségével. Cambridge-ben a King's College-ban végzett, s a szakmán belül már a harmincas években híressé vált különböző absztrakt problémák megoldása révén, valamint Ludwig Wittgenstein, a híres filozófus mesterével sokat vitatkozó tanítványaként. Fontos alkotása volt az úgynevezett Turing-gép, ami egyfajta absztrakt automata: bizonyos számítási eljárások, matematikai algoritmusok leírására alkalmas módszerek, s egyben a későbbi egyszerű számítógépek informatikai modellje. A világháború kitörése nyomán magától értetődő módon csatlakozik a kódtörőkhöz. Már az 1939. szeptemberi "nyitáskor" feltűnik a Bletchley Parkban, mivel a formális nyelvek és az ezzel kapcsolatos matematikai-logikai problémák iránti érdeklődése arra predesztinálta, hogy tudását hazafias szolgálatba állítsa. Szükség is volt a segítségére, hisz a kódok háborújában hazája jelentős hátrányban volt a németekkel szemben. Nemhogy nem tudták felfejteni az Enigma által sifrírozott német üzeneteket, de a német haditengerészet figyelőszolgálatánál egészen 1943-ig minden további nélkül fejtették meg s szinte "real time" (szó szerint valós időben) olvasták a konzervatív szellemű angol Admiralitás könyv alapú (hagyományos) kódolt szövegeit.

A német titkosítási eljárás gyenge pontja az volt, hogy a leadó Enigma-gépének aktuális beállítását rádión keresztül közölni kellett a vevővel, ezért minden kódolt német rádióüzenet előtt (ráadásul többször is!) le kellett adni egy ugyanazon elemekből álló számsort. Éppen ezek a számsorok segítették a matematikusokat, hogy betörhessenek az Enigmába. Hogy mindez egyszerűsödjék, Alan Turing és legfontosabb munkatársa, Gordon Welchman megépítették az ún. Turing-Welchman-"bombát", egy jókora (szekrény nagyságú) elektromechanikus szerkezetet, amely képes volt arra, hogy meghatározza az Enigmán belül a rotorok aktuális állását. Csak egy egymáshoz passzoló kódolt és egy sima szövegpárra volt szükség, amelyek az üzenetek elején és végén található formalizmusokból (üdvözlés, elköszönés, cím stb.) voltak felfejthetők. Ezek segítségével, deduktív-logikai úton, a gép képes volt a rossz megoldásokat kiszűrni, így a matematikusoknak csak néhány valószínű pozíciót kellett megvizsgálniuk, s ez jelentősen javította munkájuk hatékonyságát. A háború alatt nem kevesebb mint kétszáz Turing-féle bombát állítottak rendszerbe, s ezek segítségével a német szárazföldi és légierő, továbbá a diplomácia legtöbb üzenetét meg tudták fejteni.

Jóval nehezebben boldogultak a német haditengerészet üzeneteivel, amelyeknek hetven százalékát eleve földi kábelen továbbított telefon-, távíró- és telexüzenetek alkották, ám Turing számára e feladat sikeres megoldása is csupán idő kérdése volt, sajátos statisztikai eljárások révén már 1940 decemberére feltörte a német hadiflotta kódrendszerét. Ráadásul a Tunny becenévre hallgató, főképpen a magas szintű belső katonai kommunikációban használt német távíró-kódoló (Lorenz SZ 40/42 - a belsejében tizenkét fogaskerék, rajtuk összesen ötszázegy fog) titka sem maradhatott rejtve előtte. Mi több, a háború végére megalkotott egy általa Delilah-nak nevezett készüléket, amely élőbeszédet is képes volt oda-vissza kódolni. Ám hiába próbálták ki a gépet sikeresen egy Churchill-beszéden, a háború vége, továbbá hosszú távú rádiókommunikációs problémák miatt a Delilah-t nem vették sorállományba. A katonai kódolás amúgy a világháború után tovább fejlődött. A mechanikus rotoros-relés berendezéseket - mint a II. világháborús brit 5-UCO-t vagy az amerikai SIGABA-t - hamarosan felváltották az olyan elektroncsöves, mágnesmagos memóriás sifrírozó szörnyetegek, mint a NATO-ban az ötvenes évektől a nyolcvanasokig rendszeresített KW-26-ok (kódnevén Romulus), azokat meg a szilíciumcsipekkel teletömött, hordozható (tízkilós) KG-84-esek. A kódokat azóta is törik, s egyszer majd meg is írják az idevágó sztorikat - tán még annyi idő (harminc év) sem kell hozzá, mint az Enigma-történethez.

Üldöztetés

Turing a háború után mindenekelőtt számítástechnikai problémákon dolgozott. A mesterséges intelligencia foglalkoztatta, komputerre alkalmazható sakkprogramot írt, de mivel az akkori számítógépeket túl lassúnak találta, maga játszotta el a komputer szerepét, s lépésenként fél órát gondolkodott - majd elvesztette a játszmát. A matematikus nemcsak részt vett a korai számítógépek létrehozásában s a hozzájuk szükséges szoftverek megalkotásában, de az ún. Turing-teszt alkalmazásával bebizonyítható, hogy egy gép intelligens-e. Emellett úttörő szerepet vállalt a matematikai módszerek biológiai alkalmazásában - kedvenc témája a Fibonacci-sorok (0,1,1,2,3,5,8,13... - ugye értik a logikát?) megjelenése volt a növényi struktúrákban. Ráadásul aktívan sportolt (futott), és csak sérülése akadályozta meg, hogy induljon az 1948-as londoni olimpián.

De 1952-ben - háborús érdemek ide vagy oda - vád alá helyezték, miután a hatóságok tudomására jutott, hogy a nagy matematikus homoszexuális kapcsolatban áll egy fiatalemberrel. Miután ez az Egyesült Királyságban az 1950-es évek elején még törvénybe ütköző cselekedetnek számított - az 1885-ös paragrafus alapján ítélték el Oscar Wilde-ot is -, Turingot választás elé állították: vagy börtön, vagy libidócsökkentő hormonkezelés. Turing az utóbbit választotta, ám a brutális nőihormon- (ösztrogén)bevitel és főképpen annak megalázó következményei (például megnőttek a mellei) megtörték az alig 42 éves tudóst, aki 1954-ben öngyilkosságot követett el. Ciánnal mérgezett almába harapott, sokak szerint kedvenc egész estés Walt Disney-rajzfilmje, a Hófehérke és a hét törpe iránti tiszteletből.

Neked ajánljuk