Az örök ifjúságról nemcsak az alkimistáknak vagy a rózsakereszteseknek van mondanivalójuk, hanem a matematikusoknak is.
Ha egzaktul megmondjuk, meddig fiatal valaki (mondjuk 30 vagy 40 éves koráig), akkor nyilvánvalóan nem maradhat senki sem örökre fiatal. De a fiatalságnak csak az egyik és talán nem is a legfontosabb oldala az, hogy ki hány éves. A fiatalra az is jellemző, hogy várhatóan még sokáig fog élni, és innen nézve már egészen másként festenek a dolgok.
Például ebben az értelemben az ember élete első évében kifejezetten fiatalodik. Ugyanis ha valaki megérte az egyéves kort, akkor sokkal jobbak az esélyei arra, hogy a hatvan évet is megéri, mint születése pillanatában. Ebben az értelemben az egyéves ember fiatalabb, mint a ma született. Később viszont már minél többet él, annál rövidebb lesz a várható hátralévő élettartama, azaz öregedni kezd. De talán lehetne ez másképpen is.
A matematikusok a maguk absztrakt módján így fogalmazták meg ezt a kérdést: Létezik-e olyan matematikai objektum, amely
1. nem örök életű, azaz 100 százalékos valószínűséggel állíthatjuk, hogy valamikor meg fog halni;
2. az, hogy várhatóan mennyi idő múlva fog meghalni, nem függ attól, hogy mennyi ideje él?
A válasz: létezik ilyen matematikai objektum, és lényegében csakis egyetlen egyféle létezik. A matematikusok exponenciális eloszlásnak nevezték el ezt a fajta objektumot. Hogy miért éppen így, az számunkra most nem fontos - mi használjuk ezt a szókapcsolatot valahogy úgy, mintha egy állatfajta latin neve lenne.
Ebből a matematikai felfedezésből kiderült, hogy az örök ifjúság, legalábbis a szónak az általunk használt értelmében nem logikai ellentmondás, nem matematikai lehetetlenség. Más kérdés, hogy vannak-e a fizikai világban olyan objektumok, amelyek rendelkeznek ezzel a tulajdonsággal.
Ez már nem matematikai kérdés, hanem természettudományi vagy műszaki. A matematika ehhez legfeljebb annyit tehet hozzá, hogy nem eleve értelmetlen ilyen dolgok után kutatni, mert elvileg akár létezhetnek is. És valóban, mind a természetben, mind az emberi alkotások között sikerült olyan dolgokat találni, amelyekre ez a matematikai leírás érvényesnek bizonyult. Egy radioaktív részecske például előbb-utóbb elbomlik, de az, hogy várhatóan mikor bomlik el, teljesen független attól, hogy mióta létezik. Ha ma vizsgáljuk meg a részecskét, akkor azt állapíthatjuk meg róla, hogy várhatóan 50 év múlva fog elbomlani. De ha tíz, húsz vagy akár száz év múlva vizsgáljuk meg (feltéve persze, hogy addig nem bomlott el), akkor is az derül majd ki róla, hogy várhatóan további 50 év múlva fog elbomlani. A radioaktív részecskék örökifjúak.
Viszonylag nagy pontossággal érvényes ez a leírás olyan hétköznapi objektumokra is, mint például egy villanykörte vagy még inkább: egy neoncső. Előbb-utóbb minden villanykörte kiég, és általában nem is nagyon hosszú idő után. De abból a szempontból, hogy a jövőben várhatóan mikor fog kiégni, teljesen mindegy, mennyit égett eddig. Egy használt villanykörte ezek szerint pontosan ugyanannyit ér, mint egy új; nem többet és nem is kevesebbet. Örökifjú.
A nyelvészek is találtak olyan "nyelvi atomokat", amelyek idővel eltűnnek a nyelvből, és az, hogy mikor tűnnek el, többé-kevésbé független attól, hogy mennyi ideje vannak jelen. Ezek segítségével meg lehetett saccolni, hogy két rokon nyelv mikor válhatott szét egymástól. Ilyen módszerekkel az jön ki, hogy a magyar és a finn például kb. 4-5000 éve.
Ez a matematikai eszköz még olyan jelenségek leírására is alkalmas, mint két pletykálkodó ember telefonbeszélgetése. Igazán szenvedélyes pletykálkodók esetében a beszélgetés hossza exponenciális eloszlású. Ez azt jelenti, hogy a beszélgetés előbb-utóbb véget ér ugyan, de hátralevő időtartama nemigen függ attól, hogy mennyi ideje tart. A pletyka is örökifjú.
Az örök ifjúság ezek szerint nem mond ellent a halandóságnak, a kettő nyugodtan megférhet együtt. Mégis, az élőlények között nem ismerünk olyat, amely akár csak közelítőleg is örökifjú lenne. Miért nem hozott létre az evolúció ilyen lényeket, amikor alighanem komoly szelekciós előnyük lenne?
Erre a kérdésre megint a matematika adott választ, egy egészen másfajta kérdésfelvetés kapcsán. A természetben az tapasztalható, hogy a változatosság önmagában is hasznos egy faj számára, mert lehetővé teszi a változó körülményekhez való alkalmazkodást. Előnyös, ha egy faj egymástól sok mindenben különböző egyedekből áll. Ugyanakkor a faj akkor marad fenn, ha együttesen, a populáció szintjén képes valamiféle hosszú távú stabilitást is mutatni, legalábbis változatlan külső feltételek esetén. Más szóval, ha generációról generációra hasonló arányban lesznek ilyenek is, olyanok is a populációban. Ez a gondolatmenet ismét egy matematikai kérdésbe torkollik: létezik-e olyan matematikai objektum, amelyben egyszerre van jelen ez a fajta változatosság és ez a fajta stabilitás?
Ilyen matematikai objektum is létezik, és ilyen is lényegében csak egyféle létezik. Ezt normális eloszlásnak vagy Gauss-görbének nevezték el; hogy miért éppen így, az számunkra most megint nem fontos. A lényeg az, hogy ez a matematikai objektum alapvetően másfajta szerkezetű, mint az exponenciális eloszlás.
Ha tehát a változatosság és a stabilitás egyaránt egy-egy fontos alapelv az élő természetben, akkor ezek együtt garantáltan kizárják az örök ifjúságot. Az örök életet talán nem, de az örök ifjúságot mindenképp. Ami örökifjú, az vagy nem stabil, vagy nem változatos. Egyik radioaktív részecske, egyik villanykörte vagy egyik pletyka olyan, mint a másik. Az élet ezeknél sokkal érdekesebb és nagyszabásúbb dolog. A nagy bokszoló, Muhammad Ali mondta egyszer: "Aki ötvenévesen ugyanúgy látja a világot, mint húszévesen, az harminc évet elpazarolt az életéből." Talán nem is baj, hogy az élettel nem egyeztethető össze az örök ifjúság.
A rózsakeresztesek, mint például Szerb Antal A Pendragon legendájából tudjuk, az örök ifjúság titkát szerették volna megfejteni, de kénytelenek voltak beérni az örök élet titkának keresésével. Tisztán matematikai okokból sem tehettek másként.
