Egy misztikus szakma: a biztosításmatematikus - Valahol nulla és egy között

  • - mb -
  • 2009. július 16.

Tudomány

Az anekdota szerint az 1997-es nyugdíjreform idején először az aktuális szó szerepelt aktuárius helyett a törvénytervezetben, olyannyira nem tudta még senki hová tenni a biztosítók kalkulációinak központi figuráját. Azóta a törvényhozásban páran talán már hallottak róla, de a biztosítási matematikus tevékenysége jórészt továbbra is talány.
Az anekdota szerint az 1997-es nyugdíjreform idején először az aktuális szó szerepelt aktuárius helyett a törvénytervezetben, olyannyira nem tudta még senki hová tenni a biztosítók kalkulációinak központi figuráját. Azóta a törvényhozásban páran talán már hallottak róla, de a biztosítási matematikus tevékenysége jórészt továbbra is talány.

A kötelező gépjármű-felelősségbiztosítás havi díja, a halálesetnél fizetendő biztosítási összeg, a nyugdíj vagy hogy mennyit ér Jennifer Lopez feneke. Mind olyan dolgok, amelyeket a "biztosítók" kalkulációinak tudunk be - voltaképpen ez a biztosítási matematikus reszortja; és még sok egyéb. "Minden, ahol számolni kell, és ha cégen belül kicsit is bizonytalan, ki foglalkozzon egy feladattal, akkor hívják az aktuáriust" - mondja Pásztor Gábor, az Allianz vezető aktuáriusa, aki kollégái, Kincses Zoltán, Pónuzs Róbert és Pazar Szabolcs segítségével próbálja megértetni lapunkkal a munkájuk lényegét.

Tevékenységük elsődleges célja természetesen a díjkalkuláció, aminek alapja az az összeg, amit a különböző esetekben a biztosítónak ki kell fizetnie. Ez lehet kártérítés, járadék, életbiztosításnál a lejáratkor, halálesetnél vagy baleset miatt kifizetendő pénz. Ha 100 ügyfél biztosítja az autóját, és a statisztikák szerint öt százalékuk töri majd össze, az átlagos kár pedig egymillió forint, akkor szerződésenként 50 ezret kell elkérni, hogy minden kárt ki lehessen belőle fizetni. Gondolnánk, de a dolog ennél jóval bonyolultabb, az átlag ugyanis korántsem pusztán a számtani középből adódik, hanem a szituációra jellemző eloszlásból. A kármértéknél a legkülönbözőbb statisztikai eloszlások fordulhatnak elő, amelyek leírják, hogy - végtelenül leegyszerűsítve - a károk mekkora részénél szokott a legkisebb, közepes vagy nagy kárösszeg keletkezni. De ugyanígy a kárgyakoriságra is meg kell találni a megfelelő eloszlást.

Szóljon, aki érti

Minél több múltbeli adat lelhető fel, annál stabilabb becslést lehet adni, a legjobb, ha a biztosítónak sok saját tapasztalata van a korábbi eseményekről. Előfordul, főleg ipari felelősségbiztosításoknál, hogy az utóbbi tíz évben csak pár káresemény történt, ezekre már igen nehéz eloszlást illeszteni. Ekkor a nemzetközi statisztika itteni viszonyokra adaptálásával próbálják meg kitalálni, hogy mondjuk a következő 50 évben milyen valószínűséggel robban fel a biztosítandó lőszergyár. Ha pedig egy híresség valamelyik testrészét kell biztosítani, akkor végképp nincsen statisztika: a biztosító ilyenkor bizonytalan kockázatot vállal, amelynek esetleges veszteségét jó esetben ellentételezi az ügylet reklámereje. Könynyen lehet, hogy az így számolt átlagtól aztán mégis eltér a gyakorlat, azaz a vártnál többet kell fizetni a károkért, ezért az ingadozás (volatilitás) fedezetét is meg kell a díjban teremteni. Ha sok korábbi tapasztalattal lehetett dolgozni, akkor ez kisebb, míg egy százévente előforduló természeti katasztrófánál tetemes a bizonytalanság miatti ráhagyás. A kapott eredmények értelemszerűen sosem véglegesek, a statisztikákat folyamatosan nyomon kell követni, a modelleket fejleszteni, s ha kell, a díjat (ha lehet, a meglévő szerződés módosításával, máskor az újaknál) korrigálni.

Egészen más logika érvényes a kockázati típusú életbiztosításokra, amikor nagyon hosszú távú halandósági adatokból és demográfiai előrejelzésekből kell megbecsülni a kockázatot. Ilyenkor a mennyi a mikorból következik, lévén az elmúlásnak csak az időpontja kérdéses, a ténye aligha. E ponton a Narancs tudósítója személyre szabott (és ingyenes) kalkulációt szeretett volna kapni, vajon a szakemberek mennyi időt jósolnak még neki, de ez sajnos nem így megy. Nem egyénenként számolnak ugyanis, hanem a minél homogénebb csoportok adatait vizsgálják, hiszen ezeknél érvényesül szabályos eloszlás. Szerződéskötésnél azután természetesen sok mindent igyekeznek a biztosítók kiszűrni: nagyobb kockázatot jelenthetnek a nagyon idősek (kevesen vannak, nagy a bizonytalanság az adatokban), a halálos betegek, vagy éppen az öngyilkosságot megkísérlők. A KSH honlapján egyébként sokféle részletes halálozási tábla található, amelyeket önsorsrontók és öngondoskodók egyaránt haszonnal böngészhetnek.

Mindezek után előállt a nettó kockázati díj, ehhez jön az elvárt profit és a biztosító cég működéséhez, a termékek eladásához szükséges költségek - szerzési (gyakorlatilag az ügynök jutaléka), tervezési, adminisztrációs stb. költség -, melyek kezdeti, fix, illetve százalékos díj formájában épülnek be az árba. Ezek üzleti titkot képező mértékét firtató kérdésünkre a "valahol 0 és 100 százalék között" választ kapjuk. Az üzleti biztosítóknál az aktuáriusok ma már korántsem pusztán az eléjük tett elképzelések beárazását végzik, hanem "ciklikus csapatmunkában" a kezdetektől részt vesznek a termékek fejlesztésében is. Ha nem egy piaci rés betöméséről van szó, és harcba kell szállni a konkurenciával, akkor a szolgáltatások csiszolgatásában és persze ezek végigszámolásában is folyamatosan főszerepet visznek. Márpedig a költségcsökkentést megelőzően még rengeteg lehetőség van: a szolgáltatások kombinálása, a kizáró tényezők vagy az önrész feltételeinek variálása, életbiztosításnál a többlethozam visszajuttatási formája, bónuszok, extrák stb.

Máshogy nézik

Tekintve, hogy a szinte megszámlálhatatlan fajta életbiztosítás zöménél van valamilyen megtakarítási elem is, itt a szerződésben vállalt garanciák miatt a hosszú távú befektetések várható hozamait illetően is képben kell lenni. Ráadásul a jogszabály értelmében az életbiztosítás díját általában utólag nem lehet módosítani, ezért évtizedekre előre kell kalkulálni a várható költségszinttel ugyanúgy, mint a makrogazdasági mutatókkal, elsősorban is az inflációval. Ehhez jön még az esetleges veszteségek fedezetére szolgáló, törvényben szabályozott tartalékok számítása, valamint hogy a társaság általában is eleget tudjon tenni a (mostanság éppen változó) szolvencia kritériumainak (röviden: akkor is fizetőképes legyen, ha valami beüt). Aktuáriusnak tehát az álljon, aki a matematikusi tudás mellett közgazdasági-üzleti-számviteli vénával is bír, vagy fordítva.

Más szemszögből viszont éppen ezért változatos a munkájuk: csak azzal eltelik tíz év, amíg cégen belül megismerik az összes termék- és számítástípust. Az aktuáriusi alapképzés még a kezdeti szakaszban tart (a szakma a hivatalos jegyzékben sem szerepel), beszélgetőpartnereink a posztgraduális képzésre közgazdász, matematikatanári, illetve matematikusi végzettséggel érkeztek.

Nincsenek túl sokan: a magára valamit adó aktuárius csatlakozik a Magyar Aktuárius Társasághoz (MAT), melynek 160 tagjából kevesebb mint 80 az aktív, gyakorló biztosítási matematikus. A tagok szakmai felkészültségével nincsen probléma, lelkiismeretesen dolgoznak, állítja Pásztor Gábor, aki egyúttal a MAT ügyvezetőségének egyik tagja is. Ez nemcsak a biztosítóknál, magánpénztáraknál dolgozókra igaz, hanem az állami nyugdíjbiztosító vagy a Pénzügyi Szervezetek Állami Felügyelete (PSZÁF) alkalmazottaira is - van is átjárás szektorokon belül és között is. Rögtön adódik a kérdés, vajon annak idején szakmai berkekben mi járta a MÁV ÁBE biztosítóegyesület működéséről, okkal teszetoszáskodott-e a PSZÁF a bezárással? Mint megtudjuk, az alacsony tarifa és a szervizektől érkező információk alapján sok mindent lehetett sejteni. De a külső szemlélő sosem tudja eldönteni, vajon ilyenkor nem csak az alacsony árakkal versenyezni képtelen konkurencia híreszteléséről van-e szó.

A MAT három és fél évvel ezelőtti állásfoglalásában arra is felhívta a figyelmet, hogy a lakásért életjáradékot folyósító vállalkozások legalább olyan kockázatokkal dolgoznak, mint az életbiztosítók, mégsem vonatkoznak rájuk ugyanolyan szigorú személyi, tárgyi és tőkekövetelmények. Azóta semmi, nyilván meg kell várni az első botrányt. A politika öngondoskodásra serkentő buzgalmáról pedig jellemző momentumként említődik, hogy az állam jó szokása szerint mindig megsegíti a biztosítással nem rendelkező árvízkárosultakat. Akkor, ugye, minek előre gondolkodni.

Beszélgetőtársaink amúgy nem keseregnek a szakma ismeretlenségén. Ha társaságban firtatják a foglalkozásuk mibenlétét, ma már inkább rövidre zárják azzal, hogy számolgatnak, meg a cég hosszú távú profitja, ilyesmi - húsz perc után úgyis mindenki feladja. Van, akinek a felesége sem pontosan érti. Amerikában is csak azért jobb némileg a helyzet, mert ott a szakmánként publikált fizetési listák elejéről megjegyezhetők.

Figyelmébe ajánljuk

Hieronymus Bosch világa

  • - turcsányi -

Michael Connelly nem egy író, inkább egy regénygyár, rosszabb esetben áruvédjegy – az efféle státus persze nem oly ritka zsiráf manapság.

„Rodrigo”

A világ legnagyobb és legrangosabb színházi fesztiválja az avignoni. Jelentős társulatok seregszemléje, illetve már maga a fesztiválmeghívás jelentőssé tesz társulatokat. Aki a hivatalos programban van, az számít valakinek.

Félúton

Egykori nagymenő, aki a csúcsról lepottyanva már csak árnyéka önmagának; féktelen csodagyerek, akinek csak kemény munkára és iránymutatásra van szüksége, hogy azzá a sztárrá váljon, akit a végzete elrendelt neki – a sportfilmek talán legnagyobb kliséi ezek, a Stick pedig épp erre a kettőre épül.

Dinók a budoárban

Ötévesen, egy tollseprűtánccal indult Karácsonyi László (1976) művészi karrierje, diplomáját 2003-ban pedig egy lovagi páncélzatban védte meg. (A páncél maga volt a diplomamunkája.)

Léda a Titanicon

  • Molnár T. Eszter

Ki ne szeretné a Balatont? Főleg, ha csak a szépre emlékszik? Arra, hogy a vonat vidáman, sőt pontosan fut be a hűs állomásra, a papucs nem töri a lábat, a naptej megvéd a leégéstől, és van hely az árnyékban a kempingszéknek és a gumimatracnak.

Angyalszárnycsikorgás

Nagy luxus olyan kis kultúrának, mint a magyar, nem megbecsülni a legjobbjait. Márpedig Halasi Zoltán a kortárs magyar költészet szűk élmezőnyébe tartozik, ám a szakma mintha nem tartaná számon érdemeinek megfelelően, a nagyközönség számára pedig minden bizonnyal ismeretlen.

Miért hallgat Erdő Péter?

2025 júliusának egyik forró szerda éjjelén Konrád-Lampedúza Bence betanított kémia­tanár hazafelé ballagott Ráczboldogkőn, a Kistücsök névre hallgató alma materéből. Nem volt ittas egy cseppet sem, de megviselte a nehéz levegő, amikor szembejött vele egy kormányzati óriásplakát. 

Kinek a bűne?

A kormánypárti média azzal igyekszik lejáratni egy Tisza párti önkéntest, hogy korábban pornófilmekben szerepelt. A kampány morális természetű, a nőt bűnösnek és erkölcstelennek állítja be, s persze ezt vetíti rá a pártra is.

Presztízskérdés

A magyar kormányzat hosszú ideje azt kommunikálja, hogy csökkent a szegénység Magyarországon, az MCC-s Sebestyén Géza pedig odáig jutott, hogy idén februárban bejelentette a szegénység eltűnését is. A kormány helyzetértékelése eddig is vitatható volt, és a KSH szegénységi adatai körül felfedezett furcsaságok tovább bonyolítják ezt az így is zavaros ügyet.

„Lövésük sincs róla”

Magyarországon nem az illegális kábítószerek okozzák a legnagyobb problémát a fiatalok körében. A hazai 16 évesek élen járnak az alkohol, a cigaretta és e-cigaretta kipróbálásában, és kilátástalannak érzett helyzetük miatt sokan a serkentők felé fordulnak.