„El kell fogadtatnunk a társadalommal a vírussal való együttélés új, adott esetben folyamatosan változó szabályait, azt, hogy időnként engedünk, időnként visszahúzunk.” Így vezette fel Palkovics László innovációs és technológiai miniszter a Magyar Hírlapnak adott interjújában a döntést, amellyel a kormány május 4-től az ország Budapesten és Pest megyén kívüli részein eltörölte a március 28-tól érvényben lévő kijárási korlátozást.
„Vidéken” ezentúl nem kell alapos ok ahhoz, hogy valaki elhagyja a lakását, korlátozás nélkül nyitva tarthatnak az üzletek, a strandok és fürdők, a szabadtéri múzeumok és az állatkertek. A vendéglátóhelyek teraszon vagy kerthelyiségben fogadhatnak vendégeket. Az élelmiszerboltokban, drogériákban, gyógyszertárakban fennmarad a 65 év felettiek elkülönített idősávja, a piacok esetében a polgármesterek dönthetnek erről. Vidéken vallási szertartás, esküvő, temetés is tartható, és a rektorok is rendelkezhetnek úgy, hogy újraindítják a személyes részvétellel való oktatást az egyetemeken. Az üzletekben és a tömegközlekedési eszközökön ugyanakkor kötelező a maszk (vagy azt helyettesítő eszköz) viselete, és mindenhol be kell tartani a 1,5 méteres védőtávolságot. Egy enyhítő intézkedés az ország egész területére vonatkozik: edzés, illetve nézők nélküli sportrendezvény mindenhol szervezhető.
Másképp csinálják
„A vírus terjedésének ütemét egyelőre sikerült leszorítani és alacsonyan tartani, indokolt lehet a korlátozások mérsékelt lazítása. Az sem lehet cél, hogy a járvány a végtelenségig elhúzódjon, a nyájimmunitás pedig csak nagyon lassan alakuljon ki a társadalomban, ha egyáltalán” – mondja Merse Előd Gáspár fizikus, aki a Qubiten publikált járványdinamikai cikksorozatot. Merse szerint az enyhítés vidékre célzását magyarázhatja, hogy Budapesten a nagyobb népsűrűség és a fertőzöttek koncentrálódása miatt minden lazító intézkedésnek nagyobb hatása lenne, vagyis a fővárosban nehezebb „finomhangolni”.
A társadalmi élet lassú újraindítása illeszkedik a nemzetközi trendekhez, több európai országban hetekkel ezelőtt meglépték az első lazító intézkedéseket. A járvány által súlyosan érintett Olaszország vagy Belgium hozzánk hasonlóan hétfőn indította el exitstratégiájának megvalósítását, Franciaországban május 11-re tervezik a nyitás első lépéseit. Az újraindítás azonban mást és mást jelent a különböző európai országokban, hiszen a korlátozások is eltérő léptékűek voltak. Lényegében csak a tömegrendezvényeket tiltották be egységesen az összes EU-tagállamban, az iskolába járást és a külföldiek beutazását is mindenhol korlátozták, de helyenként csak részlegesen. Magyarországon elsősorban a szolgáltatószektort érintették a kormányzati intézkedések, a kijárási korlátozás és annak betartatása viszonylag megengedőnek tűnt – ezt nehezen lehet összevetni az olasz helyzettel, ahol a nem létfontosságú termelést is hatóságilag állították le, vagy a franciával, ahol egyes városokban az egyéni sporttevékenységet is megtiltották.
Hiába voltak relatíve enyhék a magyar korlátozások, a vírus terjedését visszaszorították: május 5-ig hivatalosan 3035 fő fertőződött meg koronavírussal, és 363 beteg hunyt el. Az egész kelet-közép-európai térségre igaz, hogy kevésbé drasztikusan érintette a járvány, viszont régiós összehasonlításban már nem állunk olyan jól: az 5 milliós Szlovákiában mindössze 25, a 4 milliós Horvátországban 80, a velünk nagyjából megegyező lakosságszámú Csehországban 252 halottat regisztráltak. Hogy miért kímélte meg a járvány a térséget, arra többféle magyarázat létezik, a legnagyobb hatása azonban vélhetően annak volt, hogy az olaszországi példából tanulva ezekben az országokban még a járvány felfutása előtt bevezették a korlátozó intézkedéseket, és a lakosság is megijedt annyira, hogy betartsa azokat.
Magyarországon különösebb társadalmi vita sem a korlátozások bevezetéséről, sem kivezetésükről nem alakult ki, inkább a kormányzati adatközlés minősége vezet bizalmatlansághoz. „A kevés teszt miatt nagyon hiányosak az ismereteink a magyarországi járványhelyzetről – mondja Kertész János hálózatkutatással foglalkozó fizikus, a CEU professzora –, és a vírussal összefüggésben nyújtott kormányzati tájékoztatás is jóval kevésbé nyílt, mint a nyugati országokban. Szerencsére a járvány terjedésének leírására használt modelleknek csak néhány paramétere épül a tesztekből nyerhető adatokra, emellett a társadalom általános mintázatait és orvosi jellegű adatokat használnak, ezek jobban becsülhetők, mint az aktuális fertőzésszám.”
El sem indult
Az Európai Bizottságnak a lehetséges exitstratégiákról szóló áprilisi közleménye azzal számol, hogy a korlátozó intézkedések feloldása elkerülhetetlenül az új esetek számának emelkedéséhez vezet. A társadalmi élet visszaszorítása egyik európai országban sem tüntette el teljesen a betegséget, valójában nem is ez volt a cél. „Két-három hónapig tartó nagyon szigorú intézkedésekkel elvileg kiirtható lenne a vírus egy adott országban, de ennek csak akkor lenne értelme, ha az egész világ csinálná, különben a feloldás után azonnal megkapjuk külföldről. Egyetlen példát ismerünk arra, hogy egy humán kórokozót világszinten sikerült eltüntetni, a feketehimlőét, de ahhoz is kellett a védőoltás” – magyarázza Ferenci Tamás biostatisztikus, az Óbudai Egyetem docense, aki tagja a kormány által létrehozott, adatelemzéssel és modellezéssel foglalkozó munkacsoportnak.
A vírusterjedés korlátozó intézkedésekkel való lelassításának az volt az értelme, hogy időt nyerjünk: az egészségügyi ellátórendszer megerősítésére, maszkok és tesztek beszerzésére, a vírus jobb megismerésére. Ez olyan jól sikerült, hogy Ferenci szerint Magyarországon valójában soha nem is szabadult el a járvány. Egy járvány legfontosabb mutatója a reprodukciós szám (R). Ez mutatja, hogy egy fertőzött átlagosan hány másiknak adja át a fertőzést. Az új koronavírus elemi reprodukciós számát 2,5 és 3 közé teszik a kutatások, ilyen ütemben terjedne a vírus, ha semmilyen korlátozó intézkedést nem hoznának a kormányok. Ha az R értéke egy adott pillanatban nagyobb, mint 1, a járvány terjedéséről beszélhetünk, ha kisebb mint 1, a járvány lecsengő szakaszban van, ha pontosan 1, akkor stagnál.
Ferenci saját honlapján három becslési módszerrel követhetjük az R magyarországi alakulását; ebből az látszik, hogy március 4., az első fertőzött hivatalos észlelése után rövid időre 2 környékére vagy kicsivel a fölé ugrott az érték, azonban már március második felében sikerült „megfogni” a járványt, április közepe óta pedig 1 körül, az utóbbi időszakban inkább az alatt mozog az R értéke. (Az R-et azzal együtt ki lehet számítani, hogy tudjuk, a tünetmentes fertőzöttek jelentős része valószínűleg nem szerepel a statisztikákban; csak azt kell feltételezni, hogy az aluldetektálás mértéke időben állandó.) Az Innovációs és Technológiai Minisztérium április 23-i, online közvetített konferenciáján hasonló konklúziót lehetett kiolvasni Röst Gergely matematikus, a kormányzati munkát segítő munkacsoport vezetőjének előadásából is. Oroszi Bernadett, a Nemzeti Népegészségügyi Központ szakmai vezetője pedig arról beszélt, hogy a magyarországi járványgörbe kiugrásait az idősotthonokban és a kórházi osztályokon bekövetkezett fertőzések okozzák – ha ezeket nem számítjuk, hosszabb ideje stagnál a fertőzésszám.
Ugyanezen a kevéssé reklámozott konferencián derült ki, hogy a kormány a mobilszolgáltatók adataiból és egy online kérdőív segítségével is követni tudja, hogy az állampolgárok mennyire tartják be a korlátozó intézkedéseket. Karsai Márton, a CEU hálózat- és adattudományi tanszékének docense egy nagyobb adatelemző és modellező munkacsoport tagjaként a Magyar Adatszolgáltató Kérdőív (MASZK) fejlesztésével és feldolgozásával foglalkozik. A covid.sed.hu oldalon elérhető kérdőívet március 23. óta több százezren töltötték ki, a kutatók ebből tudnak következtetni arra, hogy mennyivel csökkent a magyarok társas kapcsolatainak száma a járvány előtti állapothoz képest. Mivel a kérdőív kitöltése önkéntes, önmagában nem lenne reprezentatív, az eredményeket egy 1500 fős telefonos kutatás adataival felskálázva (statisztikailag kiigazítva) értelmezik.
„Budapesten 90, a vidéki nagyvárosokban 80, a kisebb településeken 57–60 százalékkal esett vissza a társas érintkezések száma. A kistelepüléseken azért kevésbé, mert ott átlagosan nagyobbak a háztartások” – ismerteti az eredményeket Karsai. Volt némi fluktuáció az adatokban – hétvégente kissé emelkedett a kapcsolatok száma, a húsvét előtti bevásárlási lázat is érzékelni lehetett –, de összességében március végétől május 4-ig egy rendkívül alacsony kapcsolati intenzitású képet mutatott a magyar társadalom. „Ennek köszönhető, hogy országosan valójában el sem indult a járvány terjedése, zárt intézményekben, idősotthonokban, kórházakban alakultak ki terjedési gócok” – magyarázza a kutató.
Meddig mennek el?
Minthogy Magyarországon klasszikus lefutású járványgörbe ki sem tudott alakulni, egyelőre nincs túl sok értelme arról beszélni, hogy mikor tetőzik a járvány. Kormányzati megszólalók Orbán Viktornak a május 3-i tetőzésre vonatkozó korábbi közlését is úgy pontosították, hogy a járvány lefojtott állapotában várható ekkorra a tetőzés, persze a számok tükrében ez sem igazán jött be. A lefojtott állapotban van lehetőség a korlátozások lazítására, ami Ferenci Tamás szerint három utat nyithat meg. „R=1 alatt most nyílt némi játéktér, vidéken nagyobb, a fővárosban valamivel kevesebb, amivel lehet sakkozni. A másik lehetőség, hogy kicsit 1 fölé engedjük a reprodukciós rátát, azaz valamennyire hagyjuk jobban terjedni a vírust, figyelve arra, hogy a kórházi kezelésre szorulók száma mindig a kapacitásokon belül maradjon. Végül a stratégia része lehet az is, hogy megpróbáljuk tartani az R-et, de ennek eléréséhez a korlátozó intézkedéseket széles körű teszteléssel, hatékony kontaktuskutatással és az esetek gyors elkülönítésével váltjuk fel.”
Egyelőre nem világos, a kormány melyik stratégiára készül. Palkovics László a már idézett interjújában először azt mondta, „a személyes kontaktusok számának növekedésével várhatóan nőni fog a fertőzöttek és a súlyos betegek száma”, később viszont azt, hogy finomhangolással „hasonló szinten” tartható a járvány, mint amit a teljes elfojtással elértünk. Az ITM-es konferencián Oroszi Bernadett azt ígérte, növekedni fog a tesztek száma, és megváltozik a tesztelés logikája is: már nem a fertőzések utólagos igazolása lesz a cél, hanem hogy „elébe menjenek” a járvány terjedésének. A négy nagy orvosegyetemen jelenleg is zajlik egy 17 ezer embert megcélzó, országos reprezentatív tesztelés, de ennek inkább az a lényege, hogy képet kapjunk a társadalom aktuális átfertőzöttségéről. Azt nem tudni egyelőre, hogy az egyedi esetek felkutatására milyen stratégiát alkalmaz a jövőben a Népegészségügyi Központ.
Arról is csak sejtéseink lehetnek, mi alapján dönt majd a kormány a további enyhítésről, esetleg a visszaszigorításról. Röst Gergely a konferencián tartott előadásában arról beszélt, hogy 1,2-es reprodukciós számnál még kezelhető, 1,3-asnál már nem kezelhető a járvány. (A mögötte kivetített diáról egyébként az olvasható le, hogy még 1,3-as terjedés mellett is csak szeptemberre lenne szükség 2 ezer lélegeztetőgépre, holott a miniszterelnök 8 ezres lélegeztetőgép-számot irányzott elő, és ehhez igazítva ürítették ki a kórházi ágyakat is.)
Ferenci Tamás szerint a lazításnak fokozatosan, apránként kell történnie, hogy minden egyes lépés eredményét ki lehessen értékelni. Érdemes szem előtt tartani, hogy a hosszú inkubációs idő miatt a korlátozó és a lazító intézkedések hatása is akár kéthetes csúszással jelentkezik a járványgörbén. „A modellekben elég jól lehet előre jelezni, hogy mi történik, ha például a kapcsolatintenzitás a járvány előtti állapot 20 százalékáról felmegy 60 százalékra. De fontos a kipróbálás is, hogy megnézzük, több mint két hét elteltével hogyan változtak a fertőzési adatok. Ez alapján finomíthatjuk a modellt, a döntéshozók pedig új információk birtokában tervezhetik a következő lépéseket.”
Karsai Márton szerint egyértelmű, hogy a lazítással növekedni fog a társas érintkezések száma, és előbb-utóbb az új fertőzötteké is. „El fog indulni a terjedés, de a korán meghozott intézkedéseknek hála már fel vagyunk erre készülve.” Az exitstratégiák tervezésekor két szempontból is egyensúlyi helyzetre kell törekedni: fontos, hogy sem a gazdaság, sem az egészségügyi ellátórendszer ne omoljon össze; és hogy a járvány terjedési sebessége ne legyen túl gyors, de azért fokozatosan nőjön a társadalom átfertőzöttsége. A CEU docense úgy véli, a maszkviselés is kulcskérdés lehet akkor, amikor a vírussal való együttélésről gondolkozunk. „Modelljeinkben akkor számolunk nagy valószínűségű fertőzésátadással, amikor egy vírushordozó személy és egy megfertőződni képes személy legalább 15 percig legfeljebb 2 méteres távolságra tartózkodik egymástól. A maszkviselés azonban nagyban csökkenti a fertőződés kockázatát. Ezt a modellekben is figyelembe lehet venni, hogy lássuk, hogyan befolyásolja a járvány lefutását, ha feltételezzük, hogy a társadalom adott százaléka maszkot visel az utcán és betartja a szociális távolságtartás szabályait.”
| Szimuláció
A kormányzati háttérmunkában jelenleg alkalmazott kompartmentalapú, differenciálegyenleteket használó modellekhez képest területileg jobban célzott előrejelzést adhatnak az ágensalapú modellek. Ezek – jellemzően a népszámlálási adatokból kiindulva – a népesség minden tagjához előre rögzített tulajdonságokat rendelnek (például lakóhely, korcsoport, nem, aktivitási csoport), és azt is meghatározzák, hogy különféle társas szituációkban (például háztartás, iskola, munkahely) naponta átlagosan hány másik emberrel érintkeznek. Ha az egyes érintkezési formákra megadjuk a fertőzésátadás valószínűségét, és egy vagy több ponton bevisszük a vírust a rendszerbe, különböző szimulációkat futtatva modellezhetjük a terjedését. A modellbe a korlátozó intézkedések hatásait is be lehet építeni, csak meg kell becsülni, hogy egy adott intézkedés mennyivel csökkenti az érintkezések gyakoriságát. Röst Gergely ITM-es előadása szerint ezt a módszert Ausztriában és Ausztráliában már alkalmazzák, és a kormányzati munkacsoport is dolgozik egy magyar fejlesztésen a Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs Technológiai és Bionikai Karának bevonásával. Lennert József, a Közgazdaság- és Regionális Tudományi Kutatóközpont Regionális Kutatások Intézetének munkatársa ilyen ágensalapú modellt épített, és április 22-én publikált műhelytanulmányában különböző forgatókönyvekben vizsgálta a magyarországi koronavírus-járvány lehetséges lefutásait. A szimulált forgatókönyvekben 2,66-nak vagy 3,25-nek vette a járvány elemi reprodukciós rátáját, a szcenáriók emellett abban különböztek, hogy az ország mely pontjain és mikor jelentek meg bennük az első fertőzöttek. „A hét forgatókönyv közül – ismerteti Lennert – kettőt találtam, amely közelítette a járvány valós kezdeti lefutásának görbéjét: az egyikben 2,66 volt a reprodukciós ráta, viszont azt feltételeztem, hogy az első fertőzöttek január végén, jóval az első magyarországi megbetegedések bejelentése előtt megjelentek. A másik forgatókönyv szerint a fertőzés február második felében ütötte fel a fejét, viszont a reprodukciós szám 3,25 volt.” |
