Interjú

„Ez egy száz éven át tartó történet lesz”

Vattay Gábor fizikus az új kvantumkorszakról

Tudomány

A Google bejelentette, hogy elérték a kvantumfölényt – ez remek hír, de mit is értünk ez alatt? És mi fán terem a kvantum-számítástechnika? Az ELTE komplex rendszerek fizikája tanszék vezetőjével beszélgettünk a kvantumfölény mibenlétéről és a magyar kvantum-számítástechnika lehetőségeiről.

Magyar Narancs: Már csak idő kérdése, hogy mikor kerül minden háztartásba kvantumszámítógép?

Vattay Gábor: Nem arról van szó, hogy a felhasználói felület, amelyen keresztül az ember érintkezik a számítógéppel – a képernyő vagy a billentyűzet előtted –, megváltozik. Ezek az ember érzékszerveinek megfelelően vannak kialakítva. A változások a gép belsejét, a processzort érintik. De az több évtized vagy egy évszázad múlva képzelhető el, hogy kvantum-számítástechnikai alapú asztali gép készüljön. Jelenleg mindenki azt gondolja, hogy az általunk megélhető jövőben hibrid rendszer fog előállni.

A kvantumszámítógépek a szuperszámítógépek versenytársai lesznek. És amikor szupergépekről beszélünk, akkor a világ leghatalmasabb számítógépeit kell elképzelni, amelyek milliárd dollárokért épülnek, és amelyeknek csak a fenntartása és áramellátása évi 10–20 millió dollárt emészt fel. Ilyen berendezéseket csak a legnagyobbak engedhetnek meg maguknak, mint a Google vagy az IBM. Igazából még kormányok sem szoktak ilyen monstrumokat venni, hanem működési időt bérelnek rajtuk, amikor nagy számítási igényű feladataik vannak.

false

 

Fotó: Sióréti Gábor

MN: Ezek azok a több ezer processzoros gép­szörnyek, amelyekről gyorsasági listát állítanak össze negyedévente, mintha versenyautók lennének? És a végén vagy az amerikaiak, vagy a kínaiak a leggyorsabbak?

VG: Pontosan. A kvantum-számítástechnikának az az ígérete, hogy ha van egy N qubites (a qubitről lásd keretes írásunkat) kvantumszámítógépünk, akkor az potenciálisan 2 az N-edikszeresen gyorsítja fel a számítási lehetőségeinket. Egy kvantumszámítógép például egyszerre tudja kezelni egy hatvannégy 0-ból vagy 1-esből álló sor összes lehetőségét. A hatvannégyes pont jó szám, a sakkos meséből mindenki tudja, hogy 2 a hatvannegyediken rizsszem az már nagyon sok, talán a világon sincs annyi. Ha egy problémának van hatvannégy változója, és mindet vizsgálni kell, az is ilyen nehezen vizsgálható.

Egy kvantumszámítógéppel viszont az összes paraméter összes lehetőségét egyszerre tudjuk tesztelni. Vegyünk egy sok millió soros szoftvert, amelyet egy repülőgép rendszeréhez írtak. Ma ki sem tudjuk próbálni az összes lehetőséget. A kvantummechanika szintjén, a világ legmélyebb szintjén párhuzamosan folynak a dolgok. A fizikusoknak volt ez a kuriozitása. Niels Bohr erről vitatkozott Einsteinnel, hogy milyen érdekes világ van odalent. Olvastad fiatal korodban Heisenberg
A rész és az egész című könyvét?

MN: Hát, nem.

VG: Ők viszont ilyesmiket olvastak. A múlt század 10-es, 20-as éveiben teljesen váratlanul jött az emberiségnek, hogy ilyen különös a világ. Először nem is volt fontos ez az aspektusa a kvantummechanikának. Megértettük az anyagokat, és ebből a fizikai megértésből hatalmas technikai fejlődés lett. Einstein és Bohr vitatkoztak, de mélyen filozófiai volt a téma. Mostanra a technológia olyan fokra jutott el, hogy kisebbek az alkatrészek, rutinszerűen tudunk nanoáramköröket összerakni, kidolgoztak egy csomó alaptechnológiát a chipgyártásban, ezért ki tudjuk próbálni azokat a dolgokat, amikről a századelő fizikusai vitatkoztak.

Az egyik ilyen furcsa dolga a kvantummechanikának, hogy amíg az embe­rek meg nem mérik, hogy mi történik, addig párhuzamosan több értéket is mutat. Ezt próbálták végiggondolni a filozófia segítségével is. Több világ létezik, és minden elágazással új jön létre? Létrejött a koppenhágai interpretáció, ami lényegében annyit mond, hogy párhuzamosan futnak a dolgok, amíg meg nem mérjük a végén, hogy mi történt. Persze nem fontos az embereknek végrehajtani a mérést, máshogy is létrejöhet a hullámfüggvény redukciója egy állapotra.

A nyolcvanas években Richard Feynman Nobel-díjas fizikus – akinek magyarul is megjelentek művei, és prominens ismeretterjesztő is volt – kimondta, hogy a leg­egyszerűbb az lenne, ha a fizikusok nem úgy dolgoznának, hogy kiszámolgatják, mire vezet a kvantummechanika, hanem hagyni kellene, hogy a világ megoldja a problémát. Mert a világ egy nagy számítógép. Innen eredeztethető az a gondolat, hogy a világ maga is egy kvantumalgoritmus, ami fut, és ezt ki lehet használni arra, hogy ne csak a fizika problémáit, hanem bármilyen számítási problémát megoldjunk a segítségével.

MN: Ez mekkora paradigmaváltás volt a fizikában?

VG: Voltak szkeptikus hangok, hogy ez valóban így van-e. Sok fizikus érezte azt, hogy az a kvantummechanika, amiről tanultak, és amivel sok mindent ki lehet számítani, talán még nincs kész. A filozófiai része, amiről vitatkoztak Einsteinék, ötven évig elő sem került, mert nem volt rá szükség. A kvantummechanikának voltak más predikciói, amelyek a filozófiai részre is épültek, de ezeket anélkül is lehetett használni, hogy a filozófiába belebonyolódtunk volna. Úgy működtek ezek a részek, mint egy eszköz: lehetett úgy élni velük, hogy ne kelljen azzal szembesülni, hogy ez egy ilyen fura világ. Nem tudjuk megérteni, de mindent ki tudunk benne számítani. Kétszer aláhúzzuk az eredményt, és tényleg az fog történni, ami kijött.

MN: Bölcsész vagyok, akinek időben adtak a kezébe számítógépet. Amikor először elmélyedtem valamennyire a kvantumelméletben, akkor egy másik irányból, de pont hasonló vitába futottam bele. Ott is az volt a beszélgetés tárgya, hogy szép ugyan az elmélet matematikája, de lehet-e bizonyítani, hogy köze van a világhoz?

VG: Ötven év után most átléptünk a kvantummechanikába. Ha korábban vizsgálták volna ezeket a dolgokat, nem lettek volna meg az eszközök hozzá. Bölcsészeti szempontból mindig úgy van, hogy ha a filozófia szintjén felvetődik egy kérdés, akkor lehet, hogy még száz évet kell arra várni, hogy az a kérdés praktikussá váljon. Van olyan ma még inkább filozófiai elmélet is, amely szerint a tudat egysége csak úgy tud megvalósulni, ha ott is a kvantummechanika működik. Ott is felmerül a probléma, hogy az agyban hogyan alakul ki egyetlen kép mindabból, amit az összes érzékszerv küldözget.

Hogyan lehet megvizsgálni az összes felmerülő lehetőséget? Elképzelhető, hogy a következő húsz évben jobban megérthető lesz az, hogy az agy milyen módon használja a kvantummechanika párhuzamosságát. Arra már vannak eredmények, hogy nem csak 0 kelvinre, azaz mínusz 273 Celsius-fokra lehűtött processzorok, hanem biológiai rendszerek is élhetnek ezzel. De ez a téma ma még inkább filozófia, mint praktikum.

MN: Lépjünk tovább a praktikumhoz. A Google tett egy elég határozott bejelentést, miszerint elérték a kvantumfölényt. Mit kell ez alatt érteni?

VG: Ahhoz, hogy megértsük, mi történt most, picit vissza kell lépni és értékelni a helyzetet. A Google egy demonstratív kísérletet végzett el: egy véletlen problémát kiszámított kvantummechanikailag, és leellenőrizte az eredményt a legnagyobb szuperszámítógépével. Egy 54 qubites számítógépet épített – ami már közel van a 64-hez, de mégsem annyi –, és ehhez választott problémát. Nem lett volna gond nekik 100 qubiteset építeni és azon kísérletezni. Lehet, hogy van is ilyenjük, csak nem hozzák még nyilvánosságra.

A probléma méretét az határozta meg, hogy a számítást le tudja ellenőrizni a Google a szuperszámítógépes központjában. Ez a legnagyobb probléma, amit még hagyományos gépeken lefuttatva is össze lehet hasonlítani a kvantumgép által kidobott eredménnyel.

MN: Ezek szerint a kvantumfölény nem egy konkrét állapot vagy elérendő kapacitás…

VG: A kvantumfölény, aminek a megfogalmazásában kiegyeztek, egy praktikus kritérium. Ami azt mondja, hogy most is vannak nagy szuperszámítógépeink, amelyekkel meg tudunk oldani problémákat, és vannak most születő kvantumszámítógépeink. Nézzük össze az időket – az idő fontos, mert a matematikusok jellemzően lépésszámban gondolkodnak, de közben az idő csak telik – és így döntsük el, hogy a kvantumkütyünk mikor tud megoldani viszonylag rövid idő alatt egy olyan számítást, amilyent a hagyományos gépeink már képtelenek.

Azt kell érteni, hogy egy pici chipet építettek, amelyen szupravezető alkatrészek vannak, és már ennek a chipnek a megépítése is bravúros feladat. Csak a legnagyobb cégeknek van pénzük arra, hogy olyan mérnöki csapatot rakjanak össze, és annyi prototípust gyártassanak le, hogy valóban létrejöjjön egy ilyen chip. De semmi olyat nem használnak, amit ne lehetne folyóiratcikkekből összeszedni. A chip megépítése ugyan nehéz, magas szintű mérnöki megoldásokat kíván meg, újabb és újabb problémák jöhettek elő, amíg tökéletesítették, de nem arról van szó, hogy kellett egy „új Einstein” egy szobában, aki új dolgokat talált ki hozzá.

MN: Gyártástechnológia lenne csak a kvantumfölény?

VG: Az, és ha végiggondolnánk, nem is annyira drága. A közepesen fejlett Magyarország számára sem lenne annyira drága, csak szellemi környezetre lenne szükség hozzá. Ha a magyar kutatás-fejlesztés úgy döntene, hogy össze akar rakni egy kvantumszámítógépet, nem vállalkozna lehetetlenre, csak el kellene hinnie, hogy képes rá. A mai kor csúcstechnológiás, de már létező eszközei kellenek hozzá. Úgy lehet elképzelni, mint az elektroncsövekből épült számítógépeket.

Voltak világító aranycsövek, amelyekből jó minőségű, alacsony zajú erősítőt vagy számítógépet lehetett építeni. Neumann János laboratóriuma az amerikai hadseregnek elektroncsövekből állította elő az ENIAC nevű számítógépet. Ott is az volt a kérdés, mint ma, hogy ki finanszírozza meg az első prototípust. Azzal a problémával küzdöttek, hogy ki tudják-e számolni, hogy két óra múlva lesz-e felhő Hirosima fölött, mert akkor indulhat a bombázó és ledobhatja az atombombát, vagy várni kell. Emiatt kapott Neumann egy csomó pénzt, hogy ezt a kérdést megválaszolja. Egy konkrét hadseregnek készült – mára megsárgult papíron – az a kutatási jelentés, amelyben leírta, hogy külön kell lennie a programnak, a memóriának. Ez a ma Neumann-architektúrának nevezett elmélet, ami minden számítógép alapja. Ma a leg­egyszerűbb számítógép is ezerszer jobb, mint az ENIAC volt, amit akkor viszont dicsőség volt megépíteni.

MN: A legenda szerint a Hewlett-Packard azért építette meg az első zsebszámológépet, hogy bemutassák, mi mindenre jó a tranzisztor.

VG: Ebben a mostani Google-eredményben is ez a lényeg: összedrótozták a mai technológiából, létezik és működik. Azóta, hogy elindult az ENIAC, mindig jött egy mérnök újabb és kisebb alkatrészekkel, és eljutottunk oda, ahol most vagyunk. Ezek mind pici áttörések voltak, de évente történt legalább egy, és eljutottunk oda, hogy okostelefon van a zsebünkben. Képzeljük el, hogy 54 kicsi, a laborban összeforrasztott valami képes olyan teljesítményre, mint a legnagyobb számítógépek.

Természetesen ez a mostani kis cucc még gyenge, sok baja van, a probléma, amit megoldottak vele, leginkább demonstratív. Nem egy olyan kérdés, amiről mindenki tudta, hogy nagyon jó lenne megoldani. Arra szolgált a bemutató, hogy a matematikusoknak és fizikusoknak bebizonyítsa, hogy ez a kis kütyü annyit tud, mint egy komoly számítóközpont. Ha pedig a következő mérnök ebből még többet épít össze, csökkentik a benne lévő zajt, akkor ott vagyunk, ahol az ENIAC elkészültekor álltunk. Mérnökök hosszú generációja következik, amíg eljutunk a következő „okostelefonig”.

Olyan ez, mint az 1946-os ENIAC gép, amivel a hadsereg nyilvánvalóan nem tudott semmit kezdeni. Bemutatták, hogy milyen jól tudja a Boole-logikát, de lehet, hogy számokat sem adott össze rendesen. Nem könnyítette meg senkinek a munkáját. Neumannról és Feynmanról is vannak olyan anekdoták, hogy beálltak a számítógép mellé, és ellenőrizték, hogy mi jön ki, mert még tudtak egyszerűsíteni a problémán.

MN: Akkor a Google bejelentésére adott IBM-válasz, amelyben kétségbe vonta a kvantumfölény elérését, akár igaz is lehet?

VG: Az IBM ellenvetése olyan, mint amikor Neumann versenyzett a géppel. Az IBM is azt vitatja, hogy kis gondolkodással biztosan lehetne egyszerűsíteni azt a problémát, amit a Google megoldatott a kvantumgéppel. És akkor nem kellene akkora szuperszámítógép hozzá, gyorsabban is meg lehetne oldani. És így a gyorsulás nem milliárdszoros, csak például százszoros. Vannak azok a számolóművészek, akik hatalmas számokat adnak össze.

Nekik van fejben egy-két trükkjük, amelyek nem mindig működnek, de ha igen, akkor egyszerűbbé teszik a feladatot. Az IBM is ezt mondja, hogy egy kis művészettel, egy kis trükkel nem lenne akkora a mostani áttörés. Az viszont biztos, hogy a Google elvitte egy olyan pontra a kvantum-számítástechnikát, ahonnan a technológiai fejlődés már be fogja fejezni a folyamatot.

MN: Szóval ez inkább a sajtófigyelemért folytatott nyilatkozatháború? Valójában a két cég egyaránt fontosnak tartja a kvantum-számítástechnikát?

VG: Folyik köztük a verseny. Az IBM nagyon régóta épít egy nagyon népszerű kvantumszámítógépet. Technikailag viszont komoly a különbség a két gép között, az IBM-é nagyon nem precíz, nem annyira jó, mint a Google új gépe.

Az IBM gépét mindenki használhatja, itt a kutatócsoportunkban is volt, aki kipróbálta és futtatott rajta ezt-azt. A kvantummechanikát csak kisebb-nagyobb hibákkal valósítja meg, emiatt kvantumszámítógépként nagyon nehezen lehet használni. A sok hiba összeadódik, és gyengévé teszi a végeredményt. A Google kemény munkával leszorította a hibák számát, ez a bejelentésüknek a másik, a szakmai közönségnek szóló üzenete. Azok a qubitek, amelyek a számítógépben vannak – a Google-félében 54 van –, nem mindig úgy működnek, mint az igazi kvantummechanika.

Kicsit beragadnak, kicsit a klasszikus fizika felé hajlanak, kicsit elviszi az eredményt a külső hőmérséklet változása, ami miatt a felhalmozódó hibák egy véletlenszerű klasszikus számítógéppé változtatják a rendszert. A Google annyira lecsökkentette ezeknek a hibáknak a számát, hogy bármekkora kvantumszámítógépet össze lehetne építeni belőlük. Iszonyú drága lenne, de mutatja, hogy átléptek egy technológiai határt. Míg ha az IBM megduplázná az eszköze qubitjeinek a számát, az már teljesen értéktelenné válna.

MN: Az IBM egy teljesen tévutas gondolkodást követve építette meg a saját gépét?

VG: Egy ösztöndíjjal 2011-ben kikerültem a Lockheed Martin nevű céghez, amely vadászbombázókat meg egyéb fegyvereket gyárt. Nekik van egy kvantum-számítástechnika csoportjuk, ők voltak az úttörők, amikor még sem a Google, sem az IBM nem hitt a dologban. Egy évvel korábban, 2010-ben vásároltak egy lelkes kanadai fizikusok által összerakott kis kvantumszámítógépet, amelynek voltak bajai, de azt már akkor nyilvánvalóvá tette, hogy a szuperszámítógépek szintje meghaladható.

Az én olvasatomban az történt, hogy most, nyolc évvel később elmondták a világnak, hogy meg lehet csinálni a kvantumgépet. Amikor kint voltam, elkezdtek bevonni a programba, hogy írjak olyan kódot, amely a kvantumszámítógépen lefuttatható. Mondtam, hogy micsoda? De hát nincs is kvantumszámítógép! Az, hogy engem egy amerikai ismerősöm nagyon ajánlott, az elég volt a Lockheed vezető tudósának, de az NSA-nek (az Egyesült Államok nemzetbiztonsági ügynöksége – a szerk.) nem. Úgyhogy megkaptam az ösztöndíjat, de nem kellett a számítógéppel törődni. Egy pár évvel később esett le a tantusz, hogy miben voltam benne.

Az NSA-nek volt külön koordinációs osztálya a Marylandi Egyetem mellett, egészen véletlenül a Google emberei ettől néhány száz méterre egy másik épületben dolgoztak. És így tovább. Volt egy koordinált amerikai program, amelynek keretében különböző cégek építettek különböző prototípusokat. Ennek egyrészt titkosnak kellett lennie, másrészt viszont a kormányzati résztvevőket motiválni kell, hogy legyen rá pénz, ezért csorgatni kell az eredményeket.

MN: Ez úgy hangzik, mint egy összeesküvés.

VG: Ma már nem lehet szögesdrót kerítés mögött végeztetni a kutatást, mint ahogy Los Alamosban volt. Mindenféle egyetemek laboratóriumaiban folyik a munka, sok ember van benne. Azt csinálták az amerikaiak, hogy összevissza jelentettek meg cikkeket. Volt, amikor egy Nobel-díj-közeli ember arról írt, hogy milyen jól lehet proteinek hajtogatására használni egy kvantumgépet.

Aztán megszólalt egy másik nagy tudós, hogy csak bizonytalan dolog a kvantumtechnológia, lehet, hogy nem is lesz belőle semmi a következő tíz évben. Ezzel azt érik el, hogy Putyin meg a kínaiak elbizonytalanodnak. Ez 8–10 éve így ment, most viszont valószínűleg fontossá vált a cégeknek, hogy ebből terméket csináljanak. Ideje volt kimondani, hogy ez tényleg van, most, hogy sikerült felhalmozni tíz év előnyt.

MN: Mennyi pénzt kellene költeni arra, hogy egy ország kvantumszámítógépet építsen?

VG: Elértünk a hazai piacig. 2017-ben tartottam itthon az első előadást erről. Úgy gondoltam, hogy van itt ez az ország, és mindenképpen követni kell a technológiai előrehaladásokat, az ország érdekében. Magyarországnak nem lett atombombája, de a KFKI-ban Csillebércen felépítették a kutatóreaktort. Kellenek olyan helyek, ahol vannak tudósok, akiket meg tud kérdezni a kormány, ha jön egy új hír az adott a témában.

Az előadás után behívtak egy egyeztető bizottságba, ott szintén előadtam, hogy szerintem hol állnak az amerikaiak, mi készül ezen a területen, és hogy ez egy technológiai probléma. Nem most szeptemberben vált kizárólag technológiai kérdéssé a kvantum-számítástechnika, hanem 2010 óta az, de most hagyják mindenkinek, hogy elhiggye. Az Innovációs és Technológiai Minisztériumhoz (ITM) került az ügy. Azt tudni kell, hogy nekünk van egy sikeres kvantumtechnológiai programunk, amelynek a létrehozásáról még Pálinkás Józsefet győztük meg 2016-ban.

Az EU ebben a témában főleg békés dolgokat támogat, kommunikáció, titkosítás, mérőeszközök. Valamiért az európai államok úgy érzik, hogy nekik nem lehet kvantumszámítógépük. Az ITM-nek letettem egy javaslatot kb. egymilliárd forintról. Úgy gondoljuk, hogy ennyiből meg lehetne építeni egy optikai kvantumszámítógépet.

A javaslatba belekerült, hogy ez érdekes lehet a titkosítások feltörése miatt a bankszektornak. Emellett lehetne idejönni kutatni, bekapcsolódnánk a világ körforgásába. Ez egy száz éven át tartó történet lesz, amiben mindig lesznek fejlemények. Magyarországnak pedig szüksége van 10–20 emberre, akiket meg lehet kérdezni, hogy amit tegnap a CNN lehozott hírként, arra mit lépjünk.

MN: Akkor épülhet már a gép, csak még át kell talicskázni a pénzt a jegybankból?

VG: Az történt, hogy végigfutott a rendszeren, megírták a tanulmányokat az emberek, és sokáig úgy tűnt, nem is fog több történni a területen. Mostanra viszont megszületett a döntés, fel fog állni a magyar kvantum-számítástechnikai nemzeti laboratórium az ELTE, a BME és a KFKI Wigner Fizikai Kutatóközpontjának a részvételével.

Mi az a qubit?

A számítástechnika alapegysége a bit. Egy bit egy igennyi vagy nemnyi információ: 0 vagy 1. Nyolc bitből áll össze egy bájt, ami többnyire elegendő ahhoz, hogy eltároljunk egy betűt. A hagyományos számítástechnika lényegében bitekkel végzett műveletekből áll, még akkor is, ha egy-egy számításban milliárdos mennyiségű bitet mozgatunk meg. Egymilliárd bit még mindig csak 125 megabájtnak felel meg.

A qubit a kvantum-számítástechnika alap­egysége. Nevében hasonlít a bitre, de a kettő közti különbségek a lényegesek. A kvantummechanika természete miatt a qubit lehet szuperpozícióban, azaz lehet egyszerre 1 és 0 is, amíg meg nem mérjük, hogy melyik állapotot vette fel. Ez a tulajdonság lehetővé teszi, hogy a kvantumszámítógép lényegesen gyorsabban végezzen el számításokat. Minél több qubitet tartalmaz, exponenciálisan annál gyorsabban. A helyzetet az bonyolítja, hogy qubitek nagyon érzékenyek a környezeti hatásokra, például a hőmérsékletre.

 

Mit ígér a kvantumszámítástechnika?

Számos olyan területe van a tudománynak, amelynek műveléséhez rettentően nagy számítókapacitásra van szükség. Ha az ember klímamodelleket akar futtatni, és a klímakrízis évtizedeiben erre egyre nagyobb szükség lesz, akkor nem árt, ha rendelkezésére áll egy szuperszámítógép. A gyorsulás vagy a bonyolultabb modellek futtatásának lehetősége a gyógyszerkutatásban vagy a pénzügy területén is hasznos lesz, de például a fizikusok vagy a biológusok is örülni fognak a kvantumgép nyújtotta lehetőségeknek.

A számítási kapacitás megnövekedése azt is jelenti, hogy egyes, ma észszerű időn belül megtörhetetlennek számító titkosítások feltörhetővé válnak. Illetve kvantummechanikai tulajdonságokat felhasználva elvben feltörhetetlen adattitkosítási módszereket lehet létrehozni.

Figyelmébe ajánljuk

Szól a jazz

Az ún. közrádió, amelyet egy ideje inkább állami rádiónak esik jól nevezni, új csatornát indított. Óvatos szerszámsuhintgatás ez, egyelőre kísérleti adást sugároznak csupán, és a hamarosan induló „rendes” műsorfolyam is online lesz elérhető, a hagyományos éterbe egyelőre nem küldik a projektet.

Fülsiketítő hallgatás

„Csalódott volt, amikor a parlamentben a képviselők szó nélkül mentek el ön mellett?” – kérdezte az RTL riportere múlt heti interjújában Karsai Dánieltől. A gyógyíthatatlan ALS-betegséggel küzdő alkotmányjogász azokban a napokban tért haza a kórházból, ahová tüdőgyulladással szállították, épp a születésnapján.

A szabadságharc ára

Semmi meglepő nincs abban, hogy az első háromhavi hiánnyal lényegében megvan az egész éves terv – a központi költségvetés éves hiánycéljának 86,6 százaléka, a teljes alrendszer 92,3 százaléka teljesült márciusban.

Puskák és virágok

Egyetlen nap elég volt ahhoz, hogy a fegyveres erők lázadása és a népi elégedetlenség elsöpörje Portugáliában az évtizedek óta fennálló jobboldali diktatúrát. Azért a demokráciába való átmenet sem volt könnyű.

New York árnyai

Közelednek az önkormányzati választások, és ismét egyre többet hallunk nagyszabású városfejlesztési tervekről. Bődületes deficit ide vagy oda, választási kampányban ez a nóta járja. A jelenlegi főpolgármester első számú kihívója már be is jelentette, mi mindent készül építeni nekünk Budapesten, és országszerte is egyre több szemkápráztató javaslat hangzik el.