Ezt már az iskolatársai is pontosan érezték, pedig ők sem voltak akárkik, jó néhány Nobel-díjas került ki a legendás Fasori Evangélikus Gimnáziumból. Neumann pont nem tartozott közéjük, bár az általa kitalált játékelmélet területén elért eredményeikre a kétezres években öten kaptak közgazdasági Nobel-díjat.
Neumann képességeit legjobban egy konkrét példával tudom érzékeltetni. Az 1940-es években megjelent a matematikai folklórban egy nagyon nehéz feladat. Milyen vastagnak kell lennie annak a pénzérmének, amit ha feldobunk, pontosan 1/3 valószínűséggel esik fejre, írásra vagy az élére? Világos, hogy egy normál pénzérme csak nagyon ritkán esik az élére, de ha elkezdjük vastagítani az érmét, egyre jobb eséllyel landol pontosan az élén. Ha például az érme olyan vastag, mint egy sodrófa (aminek az egyik végére fejet, a másikra írást rajzoltak), akkor már szinte biztos, hogy a feldobás után nem valamelyik végén fog megállni, hanem az "élére" esik. Ezek szerint tehát a normál pénzérme és a sodrófaszerű között kell lennie valahol egy olyan vastagságnak, amikor a fej, az írás és az élre esés esélye pontosan megegyezik - a kérdés az, hogy hol van ez?
Ezzel a feladattal harmadéves matematikushallgató koromban találkoztam, és jó két hétig tartott, amíg elvégeztem az összes integrálszámítást, ami a megoldáshoz kell. Nem állítom, hogy éjjel-nappal csakis ezzel foglalkoztam, de mindennap dolgoztam rajta legalább egy-két órát. Neumann Jánosnak Amerikában, egy matematikusbuliban mesélték el a feladatot, mire ő elnézett a levegőbe egy fél percig, és közölte a megoldást. A társaság nagyon lelkes lett, hogy erre a szép és nem matekagyúaknak is tökéletesen érthető feladatra lesz végre egy elegáns, egyszerű megoldás, érdemes volt "a Jancsit" kérdezni. Lelkesen fordultak felé, hogyan csinálta? Mire Neumann teljes természetességgel ezt válaszolta: Hát kiintegráltam. Nem állt ott a kísérletező pszichológus a stopperével, lehet, hogy Neumannak valójában egy-két percig is eltartott, amíg megoldotta ezt a feladatot. Majdnem mindegy - a történet világosan mutatja, mekkora különbség van egy nemzetközi diákolimpiai bronzérmes matematikus és egy korszakos zseni között.
Neumann nem az a fajta ember volt, amilyennek a zsenit el szoktuk képzelni. Nem volt benne semmi elszálltság, gondolatai úgy tudtak szárnyalni, hogy közben két lábbal a földön állt. Amikor a princetoni egyetem szerződtette, kialkudott magának egy tizenhatezer dolláros fizetést (ez ugyan egy évre járt, de nagyjából anynyinak felelt meg, mintha ma havi jövedelem lenne). De volt még egy feltétele: azt mondta, csak akkor jön ide, ha azt a két embert is szerződtetik, akit ő magánál okosabbnak tart. Ez a két ember Albert Einstein és Kurt Gödel volt, akiknek szintén el kellett menekülniük a hitleri Európából.
Einsteint nem kell itt bemutatnom, ő volt az első igazi tudományos médiasztár, és nem is csak egy szezon Való világnyi időre, hanem máig is. Gödel kevésbé ismert, ő volt az, aki 1931-ben bebizonyította, hogy a matematika sohasem lesz képes arra, hogy a saját ellentmondás-mentességét igazolja. Évezredek óta keresték erre a bizonyítást, mígnem Gödel megmutatta, hogy sohasem fogják megtalálni. Ezzel egészen új irányt adott a matematikai gondolkodásnak, sőt általában a világszemléletünknek is, egy kicsit hasonlóan, mint amikor rájöttünk, hogy a Föld kering a Nap körül, és nem fordítva. Anno azzal kellett számot vetnünk, hogy nem a Föld a világ közepe, Gödel után pedig azzal, hogy még a matek sem lehet igazi, garantáltan hibátlan, biztos pont az életünkben.
Neumann megkérdezte Einsteint, mekkora fizetést szeretne Princetonban. Einstein szerényen kétezer dollárt mondott, hogy annyi talán dukálna neki. Neumann ráparancsolt, hogy most két napig tűnjön el a világ szeme elől, nehogy lássák, és ezalatt kialkudott Einsteinnek egy tizennyolcezer dolláros fizetést. Gödel fizetéséről nem szól a fáma, mindenesetre a princetoni egyetem leszerződtette őt is.
Einstein és Gödel gyakran tett egész napos kirándulásokat a Princeton körüli erdőkben. Néha csatlakozott Neumann vagy más tudós is hozzájuk, de többnyire kettesben sétáltak. Előfordult, hogy egész nap nem szólalt meg egyikük sem, majd amikor hazaértek, beszámoltak róla, hogy milyen jót beszélgettek. Nem mindegy, kivel hallgat az ember.
Most erős déja vu érzésem támadt. Ezt a mondatot már egyszer leírtam Az érzelmek logikája című könyvemben is, igaz, egészen más kontextusban. Ott így került elő:
"Tisztán emberi érzelmeink erejét épp az sokszorozza meg, hogy nem folyamatosan lobognak, hanem csak úgy bennünk vannak, és csupán akkor kerülnek előtérbe, amikor valamiért épp aktuálisak, és ezért diszhabituálódást okoznak. Ezt okozhatja valamiféle baj, de jobb, ha nemcsak ilyenkor kerülnek előtérbe mélyebb érzelmeink. Ezért érdemes a diszhabituálódást tudatosan is segíteni, például kisebb-nagyobb ünnepek tartásával. Egy évforduló, egy születésnap vagy egy nőnap közeledte éppúgy elő tudja idézni a diszhabituálódást, mint az, hogy egy intim vacsora vagy akár egy elmélyült együttes hallgatás vár ránk. Nem mindegy, kivel hallgat az ember."
Most, hogy elloptam magamtól ezt a mondatot, utánagugliztam, nem írta-e le valaki már korábban is, tudtomon kívül, tényleg állíthatom-e, hogy magamtól loptam? Döbbenten láttam, hogy Szilágyi György 1976-ban írt híres Hanyas vagy című monológjában is szerepel, ott így: "Hanyas vagy? '28-as? Mi félszavakból megértjük egymást. Nekünk a hallgatásunk is beszédes. Nem mindegy, kivel hallgat az ember. Mi egymás társaságában szeretünk hallgatni."
Hát, egy büszkeséggel kevesebb. Kicsit sajnálom, de be kell látnom, hogy más is rájött ugyanerre. Nem csoda, mivel a tartalmas hallgatás a világ legkifejezőbb nyelve.
