Káosz
Az ismeretlen ismeretterjesztő talált egy szép hasonlatot, és az egész világon divatba jött a káoszelmélet. Meglebbenti egy pillangó a szárnyát Tokióban, és ettől hatalmas vihar kerekedik New Yorkban - mondta az ismeretlen ismeretterjesztő, és ettől mindenki úgy érezte, hogy most már érti a káoszelméletet, világos, mi az a pillangóeffektus. Pedig Tokióban, akárcsak a hűvösvölgyi Nagyréten, a lepkék állandóan verdesnek a szárnyaikkal, és szerencsére ehhez képest ritkák New Yorkban a viharok. A tornádót akkor sem egy tokiói lepke okozza, ha nélküle hét ágra sütne a nap New Yorkban.
A káoszelmélet valójában arra mutat néhány elegáns matematikai modellt, hogy bizonyos esetekben nagyon kis különbségek a kiindulási feltételekben alapvetően megváltoztathatják a végeredményt. Pontosabban: előfordulhat, hogy az elkerülhetetlen számolási hibák (például a kerekítési hibák) nem kiegyenlítik, hanem éppen hogy felerősítik egymás hatását - és ez akkor is előfordulhat, ha a kerekítés csupán a tizedik tizedesjegyre vonatkozik. Ha ilyen eset áll elő, akkor egy figyelmen kívül hagyott pillangószárny-rebbenés valóban ellenkezőjére fordíthatja a meteorológiai számítások eredményét. Ettől azonban még aligha állíthatjuk, hogy ez az ártatlan pillangó okozta a vihart.
Aki valaha is játszott számítógépes játékkal, mindegy, melyikkel, az tapasztalta, hogy minden új nekifutásra más lesz az eredmény. Egyszer nyerünk, másszor nem, pedig mindkétszer a legjobb tudásunk szerint nyerni akartunk. Valami apróság másképp alakult, és nyerésből vesztés lett. Első ránézésre tipikus káoszelméleti jelenségről van hát szó. Csakhogy az első néhány szintet pár óra játék után már egészen biztosan meg tudjuk oldani. Ami apróság eleinte döntő hatású volt, az később, ahogy egyre jobban uraljuk a játékot, már nem számít. Ez viszont éppen azt mutatja, hogy ezek a játékok valójában nem olyan struktúrák, mint amilyenekről a káoszelmélet szól. Ha olyanok lennének, akkor hiába fejlődnénk a játékban, a nyerés mindig csak általunk nem kezelhető apróságokon múlna.
A káoszelmélet azért érdekes, mert felhívja a figyelmet a világ egy kellemetlen tulajdonságára: arra, hogy előfordulhatnak olyan esetek, amikor a számítás durva pontatlanságát nem a tudásunk hiányosságai vagy mérésünk pontatlanságai okozzák, hanem maga a dolog szerkezete. Ha egyszer egy ilyen dologba botlunk, akkor nem segít sem a tudás, sem a pontosabb számolás. Vannak olyan matematikai objektumok, amelyek a szerkezetükből adódóan elkerülhetetlenül kaotikusak.
Kérdés, hogy ezek a matematikai objektumok csupán elméleti érdekességek, vagy a valódi világban is megjelennek. Sok jel mutat arra, hogy nemcsak megjelennek, de nem is ritkák. Például ahogy egyre pontosabban próbálták modellezni az időjárást, úgy kezdtek a kapott matematikai modellek egyre inkább hasonlítani azokra a struktúrákra, amelyekről épp a káoszelmélet szól. Márpedig ha az időjárás (mint természeti jelenség) szerkezete valóban megfelel a káoszelmélet matematikai modelljeinek, akkor az sohasem lesz pontosan előre jelezhető. Sőt, ez esetben a helyzet még ennél is rosszabb: éppen a nagy tévedések száma nem csökkenthető egy bizonyos határ alá, a kis tévedéseké igen.
Mire használható akkor a káoszelmélet? Arra semmi esetre sem, amire a leggyakrabban használják: ijesztgetésre. Például a klímaváltozások hosszú távú előrejelzésére, az elsivatagosodás vagy éppen egy új jégkorszak bekövetkezésének kiszámolására nem alkalmas. Ehelyett a különféle lehetséges kimenetelek határozhatók meg a segítségével. Amikor a rendszer kaotikus állapotaitól éppen távol vagyunk, akkor lényegében biztosan állíthatjuk, hogy lesz (vagy éppen nem lesz) vihar. Amikor azonban a rendszer kaotikus modellnek felel meg, akkor legfeljebb annyit mondhatunk, hogy vagy lesz, vagy sem. Ilyen esetekben még csak a vihar valószínűségét sem tudjuk meghatározni, mert a káoszelmélet modelljében matematikailag értelmezhetetlen a valószínűség fogalma - ez a modell a számolási hibák, és nem a véletlen hatásairól szól.
Ha egy rendszer (például az időjárás) összességében megfelel a káoszelmélet modelljeinek, akkor minél hosszabb távra próbálunk előrejelzést adni a rendszer működésére, annál könnyebben ütközhetünk bele a rendszer kaotikus jellegébe. Így a káoszelmélet segítségével legfeljebb annyit mondhatunk, hogy vagy lesz globális felmelegedés (vagy lehűlés), vagy sem. Arra viszont jók ezek a modellek, hogy felkészüljünk a különféle lehetőségekre, még ha nem is tudjuk megmondani, melyik fog közülük bekövetkezni.
A káoszelmélet nemcsak a fizikai természet leírására lehet alkalmas. Kívülről nézve nagyon mulatságos tud lenni, amikor harmad-negyedéves pszichológushallgatók elemzik a saját tudattalanjukat, már valami alakuló hozzáértéssel, félig-meddig megértett szakszavakkal. A tudattalanom ezt csinálta, azt gondolja, amazt érzi... Csak egyről feledkeznek el: arról, hogy a tudattalan lényege éppen az, hogy nem tudunk róla. És ha a tudattalan is valamiféle olyan dolog, amelyre érvényes a káoszelmélet, akkor nemcsak nem tudunk róla, hanem nem is tudhatunk, legalábbis biztosat nem. Márpedig a legújabb kutatásokban sok jel mutat arra, hogy a tudattalan működése is többé-kevésbé megfelelhet a káoszelmélet modelljeinek.
Könnyen lehet, hogy a káoszelmélet egy olyan mechanizmust ír le, amely a természet egyik alapvető működési elve, bár egyelőre még nem ismerjük ennek az elvnek az érvényességi körét. Mindenesetre ez az elv alapvetően különbözik a newtoni mechanika elveitől, mivel ott a számolási pontatlanságok kiegyenlítik egymást, így a pontosabb mérés és a pontosabb számolás garantáltan pontosabb eredményre vezet.
Ingrid Sjöstrand svéd költő Néha csontvázakról álmodok c. gyerekversében az anya megpróbálja megvigasztalni a gyereket, hogy "csak álom volt". Mire a gyerek: "Mintha sokat segítene, / hogy a szörnyűség itt belül van / és nem ott kívül." Ha a természet működésének fegyvertárában (sok más között) valóban megtalálható a káosz is, akkor nem csoda, hogy a káoszelmélet jelenségeibe lépten-nyomon beleütközünk - akár a külső természeti világban, akár saját belső világunkban.
