Vilfredo Pareto (1848-1923) olasz szociológus és közgazdász a jövedelmek eloszlását kutatta, és ő használta először a társadalmi elit fogalmát. Pareto szerkesztett egy képletet, amely viszonylag jól közelítette a tapasztalt jövedelmi eloszlásokat. Nem volt elméleti matematikus, csak praktikusan le akarta írni egy képlettel, amit látott.
Egy elméleti matematikus minden bizonnyal az ún. lognormális eloszlást alkalmazta volna, mert az nemcsak leírja a tényeket, hanem rögtön gazdag elméleti hátteret is felrajzol mögéjük.
Egy vérbeli matematikus szemével nézve a Pareto-képlet (szakszerűbben: a Pareto-eloszlás) szörnyű kontármunkának tűnik még akkor is, ha néha kicsit jobban közelíti a tényleges adatokat, mint a lognormális eloszlás. A vérbeli matematikus számára a Pareto-eloszlás afféle emberi csinálmány, aminek csakis az ad értelmet, hogy néha jól illeszkednek hozzá az adatok. A lognormális eloszlás a matematika számos egyéb ágával is szerves kapcsolatban van, és sokkal általánosabb elveket tükröz. A Pareto-eloszlás "matematikai giccs", míg a lognormális eloszlás igazi "matematikai műalkotás".
Ezzel együtt Pareto érdeme, hogy észrevett egy fontos szabályt, amit mellesleg a lognormális eloszlás általánosságban még sokkal pontosabban igazol, mint a Pareto-eloszlás - csak a vérbeli matematikusok nem foglalkoztak a dolognak ilyen mindennapi, praktikus oldalaival.
Paretónak az ütött szöget a fejébe, hogy a háztartások leggazdagabb 20 százalékának jut a háztartások összjövedelmének 80 százaléka. A legtöbb országban ez nagyjából máig érvényes. Sőt, számos ettől teljesen különböző természetű dolog is nagyjából hasonlóan működik. A legtöbb országban a lakosság körülbelül 80 százaléka a települések 20 százalékán él. Egy-egy galaxis anyagának körülbelül 80 százaléka a benne levő csillagok 20 százalékában található. A Föld területének 20 százalékán található az olajmezők 80 százaléka. Az erdőtüzek 20 százaléka emészti fel a felégett erdők 80 százalékát. És így tovább, a példák sora végtelen.
Pareto-elvnek, más néven 80-20 szabálynak nevezték el azt a gondolatot, miszerint általában a következmények mintegy 80 százaléka az okok mindössze 20 százalékára vezethető vissza. A lognormális eloszlás nemcsak elvileg támasztja alá a Pareto-elvet, hanem a segítségével azt is meg tudjuk mondani, hogy az általában mikor érvényesül. Akkor, ha valamit sok komponens határoz meg, nincsen közöttük domináns, és az átlagos értéktől körülbelül két szórásnyira van egy alsó határ, aminél kevesebb eleve nem lehet ez a valami (például nincsenek negatív jövedelmek), felfelé viszont a határ gyakorlatilag a csillagos ég.
A Pareto-elvnek rengeteg konkrét esetét szokták felsorolni a menedzsment- és üzleti szakirodalomban.
Tevékenységeinknek 20 százaléka hozza a jövedelmünk 80 százalékát.
A panaszok 80 százalékát a hibák 20 százaléka okozza.
Az üzletkötők 20 százaléka hozza az üzletek 80 százalékát.
Egy vállalatnál a meglévő problémák 20 százaléka okozza az elmaradt haszon 80 százalékát.
Egy sportoló eredményeinek 80 százalékát az edzésmunkájának 20 százaléka eredményezi.
A mobiltelefonunkban levő összes név közül a hívásaink 80 százaléka a nevek 20 százalékát érinti.
Az interneten a linkek 80 százaléka a weboldalak 20 százalékára mutat.
És egy frivol példa: a szeretkezések 80 százaléka az emberek 20 százalékához köthető. Ebbe nem számoltuk bele a prostituáltakat, rájuk egy másik, közgazdaságibb természetű Pareto-eset vonatkozik: a prostituáltak 20 százaléka produkálja a szakma bevételeinek 80 százalékát.
Ezek közül mindegyik többé-kevésbé igaz - hogy egy-egy konkrét esetben melyik mennyire, azt úgy tudjuk megvizsgálni, hogy megnézzük, az adott esetben mennyire érvényesek a lognormális eloszlás esetében látott feltételek. Van-e sok apró komponens, valóban nincs-e közöttük egy-két domináns, van-e kemény alsó korlát, valóban a csillagos ég-e a felső határ? Nagyjából két szórásnyira van-e az átlagtól a természetes korlát? Ha ezekre a válasz többé-kevésbé igen, akkor számíthatunk arra, hogy a 80-20 szabály nagyjából érvényesülni fog.
A Pareto-elv azonban nem jelenti azt, hogy a tevékenységeink közül csak ezzel a sokat hozó 20 százalékkal érdemes foglalkozni, mint azt számos "könnyen-gyorsan" típusú üzleti tanfolyam és könyv sulykolja. Ugyanis hiába duplázzuk meg a "fontos" 20 százalékra fordított erőfeszítéseinket, az eredmény nemhogy nem duplázódik meg, de csökkenni fog - mivel ezek a fontosabb komponensek addigra már kifejtették a hatásukat, belőlük már nem hozható ki több. A többleteredményhez csakis az vezethet, ha a legfontosabb 20 százalék mellett marad még erőnk a többi komponenssel is foglalkozni. Ezzel együtt érdemes a Pareto-elvet ismerni, különösen akkor, ha a tevékenységeink között szelektálni kényszerülünk.
Ugyanakkor a lognormális eloszlás arra is élesen rávilágít, hogy a Pareto-elv távolról sem minden esetben érvényes. Ha például a természetes korlát sokkal közelebb van az átlaghoz, mint a szórás kétszerese, akkor az okok kevesebb mint 20 százalékára vezethető vissza a következmények több mint 80 százaléka. Tipikusan ez a helyzet a könyvkiadás esetében. A természetes alsó határ persze itt is a nulla eladott példány. Egy tipikus könyv egy-két ezer példányban kel el a világban, miközben a többmilliós példányszámok sem ritkák. A könyvkiadás esetében a természetes alsó határ nemhogy kevesebb mint két szórásnyira van az átlagtól, de még egy szórásnál is közelebb van hozzá. Ezért itt a Pareto-elv nagyjából úgy érvényes, hogy a könyvek 3 százaléka produkálja az eladott példányszám 97 százalékát!
Ennek ellenére a kiadók rendre kiadják a könyvek többi 97 százalékát is, és elégedettek, ha egy könyvet sikerül néhány ezres példányszámban eladni. Pont azért, mert a bevétel nem azzal növelhető, ha a legjövedelmezőbb néhány százalékra fordított erőfeszítésünket növeljük meg, hanem azzal, hogy a többi komponenssel is foglalkozunk - ha marad még rá erőnk és energiánk. Vagy ha olyan kicsik vagyunk, hogy eleve esélyünk sincsen labdába rúgni a legjövedelmezőbb lehetőségek területén.
