Maga itt a tánctanár?

Matekérvek

  • Mérő László
  • 2010. június 10.

Egotrip

Képzeljük el, hogy egy távoli országban töltjük a szabadságunkat, és a helyi légitársasággal kedvező áron elrepülhetünk egy csodálatos korallszigetre, ahol világhírű buddhista kolostorokat és egzotikus állatokat láthatunk. Utánanézünk a légitársaság statisztikáinak, és azt látjuk, hogy ha minden évben megtennénk ezt az utat, akkor ezerévenként érne bennünket katasztrófa. Vállalnánk az utazást?

Képzeljük el, hogy egy távoli országban töltjük a szabadságunkat, és a helyi légitársasággal kedvező áron elrepülhetünk egy csodálatos korallszigetre, ahol világhírű buddhista kolostorokat és egzotikus állatokat láthatunk. Utánanézünk a légitársaság statisztikáinak, és azt látjuk, hogy ha minden évben megtennénk ezt az utat, akkor ezerévenként érne bennünket katasztrófa. Vállalnánk az utazást?

Az emberek túlnyomó többsége vállalná. Másoknak viszont így mondjuk el a statisztikáról szóló mondatot: "Utánanézünk a légitársaság statisztikáinak, az utóbbi tizenegy évben mindennap indult ide egy járat, és négyszer történt katasztrófa." Nos, így már kevés ember akarna túrázni a korallszigetre.

Pedig a két statisztika lényegében azonos. Tizenegy év az még egy picit több is, mint négyezer nap, így a második esetben még ezernél is több utazásra jut egy katasztrófa. Ami matematikai szempontból egyenlő, az a pszichológia szempontjából egyáltalán nem biztos, hogy az.

Ez a kettősség éles kérdésekben is lépten-nyomon felmerül. Mentsük-e meg az adózók pénzéből a válságban bajba került bankokat? Sok érv hangzott el az utóbbi évben pró és kontra. A matematikai érvek többsége azt mutatja, hogy inkább érdemes megmenteni őket. Konszenzus mégsem alakult ki, és hogy miért nem, azt akkor érthetjük meg igazán, ha melléteszünk egy egészen másfajta kérdést, amelynek a matekja lényegében ugyanez.

A pylorus stenosis (gyomorkapu-szűkület) sok esetben már kora csecsemőkorban jelentkezik, ilyenkor egy génhiba okozza. Ezt egy rutinműtétnek számító beavatkozással meg lehet gyógyítani, és ez a későbbi életre semmiféle hátrányt nem okoz, sőt, az ezzel a génhibával született gyerekek általában az átlagnál erősebb testalkatúak lesznek. Ugyanakkor képzeljük el, hogy minden ilyen (és más, hasonlóan egyszerű műtéttel helyrehozható génhibával született) babát életben tartunk. Ez esetben 10-20 generáció múlva várhatóan minden egyes ember néhány tucat életmentő operációval fogja kezdeni az életét. Szeretnénk ezt?

Teljes mértékben megértem, ha valaki azt mondja, hogy ha csak egy rutinműtéten múlik az amúgy egészséges gyermekem élete, nehogy megtagadja azt tőle bárki is. Másrészt azt is megértem, ha valaki ezzel kapcsolatban az emberiség jövője miatt aggódik. Ezzel együtt az a konszenzus alakult ki, hogy az ilyen műtéteket nem lehet megtagadni a családoktól.

Vegyük észre, hogy a bankok és a gyomorkapu-szűkületes csecsemők megmentésének a logikája ugyanaz. Ha valaki matematikai kérdésként kezeli, akkor ugyanúgy nem fog érdemi különbséget találni közöttük, mint a kétfajta légitársaság-statisztika között.

Mindkét esetben a kérdés az, hogy életben tartsunk-e az adófizetők pénzéből valamit, ami anélkül nem életképes. Mindkét esetben tudnánk ezt a pénzt másra is költeni, például a gazdaság fejlesztésére vagy a felnőttéletben előforduló betegségek hatékonyabb gyógyítására. Mindkét esetben a megmentett bank vagy ember teljes értékű életet élhet utána. És mindkét esetben a teljes rendszerben meglévő kockázatot növeljük a beavatkozással. A génhiba esetében azzal, hogy lehetőséget adunk a génhiba örökítésére, mintha az nem is lenne génhiba - mesterségesen életben tartjuk ezt a hibás gént. A bankok esetében pedig azzal, hogy lehetőséget adunk a bank túlélésére úgy, mintha az nem követett volna el hibát a válságra való nem megfelelő felkészüléssel - mesterségesen életben tartjuk azt a gondolkodást, hogy baj esetén az állam majd megment.

Ennek ellenére úgy gondolom, a két vitát akkor is külön kell lefolytatni, ha a két probléma logikája matematikailag azonos. Így az is lehet, hogy a két vita eredményeként másfajta konszenzusra jutunk az egyik esetben, mint a másikban - éppen azért, mert ami matematikailag azonos, pszichológiailag egyáltalán nem biztos, hogy az.

Ezzel nem azt mondom, hogy a matematikai modellek vagy érvek teljesen érdektelenek és fölöslegesek. Éppen ellenkezőleg, meggyőződésem, hogy minden vitában el kell hangozniuk ezeknek is, meg kell ismernünk döntéseink logikai következményeit. Utána más, a matematikán kívüli szempontok alapján dönthetünk úgy, hogy egyik esetben ilyen következtetést vonunk le a matematikai modellből, a másik esetben pedig olyat. Például egészen más feltételekkel tartunk életben bankokat, mint embereket.

Ez a matematika értelmes használata. Tudomásul vesszük, hogy a dolgoknak van egy tisztán matematikai eszközökkel leírható logikájuk, és azt amennyire csak lehet, megismerjük. Ennek tudatában folytatjuk le a vitát a teendőkről, és a konszenzus távolról sem matematikai szempontjai szerint döntünk. És persze amenynyire lehet, megtesszük a szükséges óvintézkedéseket a matematikai modellből megismert várható káros következmények ellen is.

Egy ilyen vitában azonban a matematika többnyire nemcsak szakszerű modellek formájában kerül elő, hanem populista érvek álruhájaként is. Ez sokkal veszélyesebb, mint amikor a szakszerű érvek és matematikai modellek ismeretében döntünk úgy, hogy vannak ezeknél fontosabb szempontjaink is.

Képzeljük el, hogy egy néninek ötös találata volt a lottón. A riporterek kérdezik, hogyan csinálta, mire a válasza: "Hát az úgy volt, hogy előző éjjel repülő birkákról álmodtam, a hátuk pettyes volt, mint a katicabogár. Négy lábuk volt és hét pettyük, megtettem hát a négyest és a hetest. Egymás után írtam ezeket, így megtettem a 47-est. Összeadtam őket, és megtettem a 11-est. Kellett még egy szám, hát összeszoroztam őket, így lett az ötödik számom a 32-es." A riporterek tiltakoznak, hogy négyszer hét az nem 32, hanem 28, de a néni érve: "Már hogyne lenne 32, amikor nyertem vele!"

A matematika előnye, hogy absztraktsága révén nagyon sok speciális esetet ölel fel. A néni gondolatmenete nem azért elfogadhatatlan vitaérvként, mert nincs elég tény mögötte, néhány milliárd forint nyeremény nagyon is nyomós érv. Azért nem fogadjuk el, mert nem szakszerű, egy kicsit sem általános, semmi sem következik belőle arra, ha mi meg legközelebb csíkos hátú százlábúakkal álmodunk. A szakszerű érveket viszont akkor is vegyük figyelembe, ha a belőlük adódó végkövetkeztetést mégsem fogadjuk el.

Figyelmébe ajánljuk

Jens Lekman: Songs for Other People’s Weddings

„Ha valaha szükséged lenne egy idegenre, hogy énekeljen az esküvődön, akkor szólj nekem” énekelte Jens Lekman az első lemezén. A több mint két évtizede megjelent dal persze nem egy apróhirdetés akart lenni eredetileg, hanem az énekes legkedvesebb témájáról, az elérhetetlen szerelemről szólt.

Péterfy-Novák Éva: A Nevers-vágás

A szerző olyannyira nem bízik az olvasóiban, hogy már az első novella előtt, a mottó vagy az ajánlás helyén elmagyarázza, hogyan kell értelmezni a kötet címét, noha a könyv második felében elhelyezett címadó novella elég egyértelműen kifejti, hogy miről is van szó.

Mocskos játszma

  • SzSz

Shane Black farzsebében több mint harminc éve ott lapul a Play Dirty cím – anno a Halálos fegyver folytatásának szánta. Az eredeti forgatókönyv minden bennfentes szerint zseniális volt, sötétebb, mocskosabb, mint a zsarupáros meséje, ám épp ezért a stúdió, a producer és Richard Donner rendező is elutasította. Black viszont szeret ötleteket újrahasznosítani – ennek belátásához elég csak ránézni filmográfiájára –, így amikor jött a lehetőség, hogy Donald E. Westlake Parker-könyveiből készítsen filmet, gyorsan előkapta a régi címet.

33 változat Haydn-koponyára

Négy év után újra, ugyanott, ugyanazon alkotók közreműködésével mutatták be Esterházy Péter darabját; Kovács D. Dániel rendező a korábbitól alig különböző verziót hozott létre. A 2021-es premiert az író halála után közvetlenül tartották meg, így azt a veszteség drámaisága hatotta át, most viszont új szemszögből lehet(ne) megnézni Haydn koponyáját, és rajta keresztül az egyik legönironikusabb magyar szerzőt.

Suede: Antidepressants

A Brett Anderson vezette Suede nem nagyon tud hibázni a visszatérése óta. A 2010-es években készítettek egy ún. színes albumtrilógiát (Bloodsports, 2013; Night Thoughts, 2016; The Blue Hour, 2018), jelen évtizedben pedig megkezdtek egy újabb, ezúttal fekete-fehér háromrészes sorozatot. Ennek első része volt az Autofiction négy évvel ezelőtt, amelyet a tagok a Suede punklemezének neveztek.

Az elveszett busz

  • - ts -

A katasztrófafilmről okkal gondolhatnánk, hogy rövid idő adatott neki. Fénykorát a hetvenes években élte, de rögtön ki is fáradt, s a kilencvenes évekre már kicsit cikivé is vált. Utána pedig már csak a fejlődő filmkészítési technikák gyakorló pályáján jutott neki szerep.

Rokonidők

Cèdric Klapisch filmjei, legyenek bár kevésbé (Párizs; Tánc az élet) vagy nagyon könnyedek (Lakótársat keresünk és folytatásai), mindig diszkréten szórakoztatók. Ez a felszínes kellemesség árad ebből a távoli rokonok váratlan öröksége köré szerveződő filmből is.

Metrón Debrecenbe

A kiadó az utószóban is rögzíti, Térey szerette volna egy kötetben megjelentetni a Papp Andrással közösen írt Kazamatákat (2006), az Asztalizenét (2007) és a Jeremiás, avagy az Isten hidegét (2008). A kötet címe Magyar trilógia lett volna, utalva arra, hogy a szerző a múlt, jelen, jövő tengely mentén összetartozónak érezte ezeket a drámákat, első drámaíró korszakának műveit. 

Pénzeső veri

  • SzSz

„Az ajtók fontosak” – hangzik el a film ars poeticája valahol a harmincadik perc környékén, majd rögtön egyéb, programadó idézetek következnek: néha a játék (azaz színészkedés) mutatja meg igazán, kik vagyunk; a telefonok bármikor beszarhatnak, és mindig legyen nálad GPS.

Az elfogadás

Az ember nem a haláltól fél, inkább a szenvedéstől; nem az élet végességétől, hanem az emberi minőség (képességek és készségek, de leginkább az öntudat) leépülésétől. Nincs annál sokkolóbb, nehezebben feldolgozható élmény, mint amikor az ember azt az ént, éntudatot veszíti el, amellyel korábban azonosult. 

Mozaik

Öt nő gyümölcsök, öt férfi színek nevét viseli, ám Áfonya, Barack, vagy éppen Fekete, Zöld és Vörös frappáns elnevezése mögött nem mindig bontakozik ki valódi, érvényes figura. Pedig a történetek, még ha töredékesek is, adnának alkalmat rá: szerelem, féltékenység, árulás és titkok mozgatják a szereplőket.