Az idei (négy-, hat- és nyolcosztályos) középiskolai matematikafelvételi sorok ismét újabb dimenziókat nyitottak. Kiderült, hogy a puszta matematikatudás és a józan értelem önmagában kevés, sőt kifejezett hátrányt is jelent. Szeretném tehát bemutatni, hogy a kapott feladatok tükrében manapság milyennek is kellene lennie egy sikeres fevételizőnek.
*
Az ideális nyolcadikos legyen hiperlény, rendelkezzen kifinomult érzékszervekkel.
Az egyik feladatban egy koordináta-rendszerben ábrázolt lázgörbére vonatkoztak a kérdések. Látszatra egyszerű: "Mekkora volt a legmagasabb láza Pistinek?" A választ csak le kell olvasni a grafikonról. Csakhogy a mérési pontok majd 2 mm-es nagy pöttyök a négyzethálós beosztáson, természetesen úgy elhelyezve, hogy semmiképpen se rácspontokra essenek, nehogy a helyzetük egyértelműen leolvasható vagy megállapítható legyen az egyébként is trükkös beosztás mellett. A pöttyök még csak nem is két rácspont között félúton találhatók, hanem amolyan kb. egyharmadára egy 4 mm-es egységnek, ami éppen 0,2 ·C testhőmérsékletet jelent. Mivel a feladat a pöttyök helyzetének leolvasását a kerekítés miatt olyanformán követeli meg, hogy a 2 mm átmérőjű pacni által jelzett pont helyét tizedmilliméteres (!) pontossággal kellene meghatározni, kizárólag a mikroszkópszemű és tökéletes arányérzékű versenyzőnek lehet némi esélye. A jó szem, sőt a vonalzó is édeskevés.
*
A nyolcadikos legyen képes a kellő pillanatban telepatikus kapcsolatra lépni az ismeretlen feladatkészítővel, hogy kitalálja annak legrejtettebb gondolatait is.
Az egyik feladatban a javítási útmutató olyan mellékszámítást pontoz, melyre egyáltalán nem kérdez rá a feladat, s nincs is további szükség rá a valóban kért eredmények kiszámításához. A legérdekesebb azonban az, hogy ezt a mellékszámítást a meglévő adatok segítségével nem is lehet elvégezni, vagyis ez a részeredmény nem következik semmiből. Ezt a pontszámot tehát csak az kaphatja meg, aki kitalálja, hogy a feladatalkotó milyen számokat álmodott meg válaszként - egy általa fel nem tett kérdésre.
A növekvő elvárások azonban a hatodikosokat sem kímélik.
*
Ezért a hatodikos legyen tökéletesen empatikus, cseppet sem felboszszantható, és józanul segítőkész.
Az egyik feladatban egy felrajzolt út-idő grafikonból ország-világ megtudhatta, hogy meg lehet tenni -15 (értsd: mínusz tizenöt!) km-t is. A trükk az, hogy hazafelé kell venni az irányt. (Aki nem hiszi, azonnal üljön be az autójába, hajtson el mondjuk 15 km távolságra, majd forduljon szépen meg és menjen vissza, s eközben látni fogja, amint a kilométer-számláló éppen visszapörög az eredeti helyzetébe. Aki mindig kerülő úton megy haza, az akár autója eladási esélyeit is javíthatja!) Ezt az értéket a feladat ábrája így mutatja, de a végső válaszokban a hatodikosoknak erről mégsem szabad tudomást venniük, hiszen a grafikon alapján leolvasott érték helyett, racionális döntés után, mégis +15 km a válasz. Ily módon a felvételizők önzetlenül segíthetnek a feladat analfabéta szerkesztőinek is, jelezve, hogy értik, mit és hogyan szerettek volna kérdezni tőlük, és azt is megértik, hogy miért rajzoltak olyan grafikont, amilyenért egy hetedik osztályost megbuktathatnának fizikából.
Volna egy javaslatom a feladatkészítőknek: ha a huncut kérdésekből kifogynának, jövőre egy csupasz út-idő grafikon alapján a most már ellőtt "Hazafelé hány kilométert gyalogoltak óránként?" kérdés helyett firtassák azt is, hogy "amikor a kék jelzésen gyalogoltak, akkor volt-e rajtuk piros sapka?". A válasz erre legalább annyira leolvasható bármely erre képzett grafikonról, ahogyan a fentebb említett példában is. Különben is, ha volt rajtuk sapka, azért, ha nem, akkor meg azért - ahogy egy régi vicc poénja tanítja.
*
A hatodikos legyen érzékeny lelkű, nyitott a költői finomságokra, egyszersmind a leghatározottabban céltudatos.
Az utolsó feladatban a diákok egy megfejtett számsorozatra kapnak további kérdéseket. A helyes sorozat így fest: 8, 0, 12, 4, 5. Az első kérdés nagyon egyszerű, így hangzik: "Milyen sorrendben követik egymást ezek a számok?"
Nyilván most mindenki töri a fejét. Telefonos segítség is kérhető.
De ez sem segítene. Egy általam elképzelt hatodikos szótárában a növekvő és a csökkenő sorozat jelenhet meg. Világos, hogy ezek nem helytállóak. Egyetemi tanulmányok után kínlódva azt válaszolhatnánk, hogy ez a sorozat nem monoton, miközben érezzük, hogy aligha a föltett kérdésre válaszoltunk. Néhány óra gondolkodás után eszembe jutott egy korrekt válasz, amit talán egy 12 éves gyermek is tudhat. Ugyanis ezek a számok egyszerűen rossz sorrendben állnak. Ötletemtől fellelkesülve rávetettem magam a hivatalos megoldásra, melyben elképedve láttam - pontosabban nem láttam a választ. Erre a kérdésre egyszerűen nem kellett válaszolni! A matematikafelvételi tehát tartalmazott egy költői kérdést is, s amint az efféle irodalmi fordulatoknál megszokhattuk, ezekre válasz nem adható. Kár, hogy matematikaórákon arra próbáljuk szoktatni a tanulókat: minden kérdést nagyon figyelmesen olvassanak el, értsenek meg, s aztán pontosan válaszoljanak is meg.
Magam előtt látok egy kócos kisfiút, aki 10 perce vakarja a fejét, s morzsolgatja magában a számokat, hogy eldöntse végre, milyen sorrendben is állnak így összeviszsza. Nos, őt biztosan nem vesszük fel. A gondolkodás itt időrabló, így büntetendő, a kritikai szellem pedig helyrehozhatatlan veszélyforrás. Csak azoknak van esélyük, akikben megvan az a szükséges plusz, hogy felismerjék e kérdés költői mivoltát, s egy félmosollyal nyugtázzák az elszórakoztatásukra tett kísérletet - ám a következő pillanatban már minden energiájukat a következő komoly kérdéseknek szentelik, hiszen 45 perc alatt mind a 10 feladattal el kell készülniük.
Kíváncsi vagyok, hogy az elmúlt évek szövegértést vizsgáló nemzetközi PISA-felmérésein szerzett magyar kudarcok mennyiben csengenek össze azzal, hogy olykor jobban jár a gyerek, ha nem érti meg a feladatok szövegét.
Hogy a színvonalukban évek óta egyre romló felvételifeladatok megoldásához szükséges felkészítést hogyan végzik el az általános iskolákban dolgozó kollégáim, arra nem ismerem a helyes válaszokat. Csak az biztos, hogy nekik sem lehet könnyű dolguk.
A szerző gimnáziumi tanár.
