KÖNYVMELLÉKLET

Egyről a kettőre

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje; Alex Bellos: Alex Csodaországban

Könyv

Népszerűsítő könyvet írni a matematikáról egyszerre nemes kihívás és kecsegtető feladat: ha jól csinálja az ember, olyanokban is felkeltheti a tárgy iránti érdeklődést, akikben csak traumák maradtak középiskolai tanulmányaik nyomán - ugyanakkor azoknak is képes szórakoztató órákat szerezni, akik máig sem szűnő lelkesedést mutatnak a matek iránt.

Az angol Marcus du Sautoy például remek példája annak, hogyan férhet meg egy emberben a tudós és a tudomány-népszerűsítő: az Oxfordi Egyetemen matematikaprofesszor, miközben az űrt is megjárt Charles Simonyi által alapított tudománynépszerűsítő tanszék vezetője (ebbéli minőségében Richard Dawkins utódaként). A matematika mellett gyakorló futballista és trombitás Sautoy remek könyvek szerzője, emellett állandó szereplő a Times vagy a Guardian hasábjain, illetve a BBC különböző műsoraiban.

Jellemző, hogy külön cikkben világította meg, mi a kapcsolat a Galaxis útikalauz stopposoknak mágikus száma, a 42 és az általa kutatott úgynevezett Riemann-féle zéta-függvény között. Nos, ez utóbbi előkerül a most magyarul is kiadott első, nagy sikerű könyve, A prímszámok zenéje lapjain is. Ki ne hallott volna a prímekről, melyek csak önmagukkal és 1-gyel oszthatók? Kevésbé közismertek a velük kapcsolatos matematikai dilemmák és hipotézisek: például hogy megjósolható-e a prímek eloszlása a számegyenes tetszőleges (azaz a nem túl nagy pozitív egészek általunk is magabiztosan kezelt csoportján túlmutató) szakaszán, illetve létezik-e olyan képlet, amellyel prímeket lehet előállítani, lehet-e kapcsolatot teremteni a prímszámok és a komplex számok univerzuma vagy éppen e számok és a zene között. S miközben a látszólag absztrakt problémákat elemzi, könyvében feltárul a tudomány és ezen belül a matematikatörténet utóbbi két-három évszázada is, olyan lenyűgöző, elvarázsolt figurákkal, mint például hőse, Bernhard Riemann, a 19. századi német matematikuszseni (akinek számos kiadatlan írása a hálátlan házvezetőnő jóvoltából a kályhában végezte). A híres Riemann-sejtést a göttingeni utód, David Hilbert már 1900-ban felvette a matematika 23 megoldatlan problémája közé - és 2000-ben is felkerült a "millenniumi problémák" hetes listájára, melyet a Clay Matematikai Intézet állított össze, tetemes pénzjutalom kitűzése mellett! Pedig pusztán egy, a komplex számokon értelmezett zéta-függvény úgynevezett nem triviális megoldásairól szól, amelyekről azt állítja, hogy ezek valós része rendre 1/2, azaz valamennyi komplex, nem valós gyök egyetlen egyenesen helyezkedik el. A prímszámok ebből következő egyenletes eloszlásának problémája azóta is a legnagyobbak elméjét foglalkoztatta, s korántsem meddő módon: a matematika, a számítástechnika, a kriptográfia s részben a modern elméleti (részecske)fizika jelentős területei épültek fel a prímszámok rejtélyeinek kutatása nyomán. Elő is kerül a könyv lapjain a közelmúlt megannyi hőse: a néhai zseniális indiai matematikustól, Srínivásza Rámánudzsántól Kurt Gödelen át Alan Turingig vagy a mi Erdős Pálunkig és a matematika magyar iskolájáig. Du Sautoy frappáns megfogalmazása szerint Riemann cikke és munkássága a matematikusokat kiragadta addig megszokott univerzumukból, s egy új, a józan észnek gyakorta ellentmondó világba szippantotta - így jutott el Alice is a nyúl üregén át Csodaországba.

Ez a hasonlat érdekes módon visszaköszön másik könyvünk címében is (eredetileg Alex's Adventures in Numberland). Ez utóbbi szerzője, a szintén brit Alex Bellos igazi polihisztor: matematikus létére évekig volt a Guardian dél-amerikai tudósítója, ezalatt könyvet írt a brazil futballról, s afféle "négerként", brit Peterdiként ő öntötte mondatokká Pelé önéletrajzát is. Mikor azonban hazatért, érdeklődése ismét a matematika felé fordult, s e könyve jelentős kritikai sikert arató bestseller lett a brit könyvpiacon. Pedig Bellos látszólag nem is tesz semmi mást, mint sok száz oldalon veszi elő a matematika autonóm területei, a számelmélet, a valószínűség-számítás, az algebra, a geometria, a topológia stb. problémáit, s illeszti őket szellemes és szórakoztató szövegkörnyezetbe.

Könyvében valósággal körbeszáguldja a Földet, miközben fejszámolóművészek, mechanikus kalkulátorok virtuóz kezelői, kaszinófosztogató számolózsenik és az aranymetszés megszállottjai kavarognak előttünk. Eközben világosan kiderül, hogy amiről a matematika beszél, az nem puszta absztrakció (habár formáját tekintve természetesen az is), hiszen az alakzatok, a ritmusok, a szimmetriák és eloszlások itt villódznak a szemünk előtt - mondhatni, ezekből épül fel a világ. És nem hagyja ki a számításból azokat a játékokat sem, melyeket gyakorta nem matematikusok ötöltek ki, de matematikai jelentőségük kétségtelen - a tangram és a sudoku mellett kiemelt helyen foglalkozik a Rubik-kockával és a vele kapcsolatos tudományos problémákkal is. Bűvös négyzetek, Menger-szivacsok, Sierpi–ski-szőnyegek: mind azt jelképezik, hogy a formákkal, számokkal, alakzatokkal, szimmetriákkal való játék egyszerre mozgatja meg elménk racionális felét és képzeletünket: a matematika egy jókora szeletét klasszikus módon szépnek látjuk, miközben ezek racionális, kalkulálható magját sem szűnünk meg kutatni.

Fordította: Gyenes Zoltán. Park, 2014, 421 oldal, 3900 Ft; Fordította: Dedinszky Zsófia. Európa, 2014, 581 oldal, 3490 Ft

Figyelmébe ajánljuk

Gombaszezon

Michelle a magányos vidéki nénik eseménytelen, szomorú életét éli. Egyetlen barátnőjével jár gombászni, vagy viszi őt a börtönbe, meglátogatni annak fiát, Vincent-t.

Világító árnyak

A klasszikus balett alapdarabját annak leghíresebb koreográfiájában, az 1877-es Marius Petipa-féle változatában vitte színre Albert Mirzojan, Ludwig Minkus zenéjére.

Huszein imám mártíromsága

Az Izrael és Irán között lezajlott tizenkét napos háború újra rádöbbentette a régió népeit: új közel-keleti hatalmi rend van kialakulóban. Az egyre élesebben körvonalazódó kép azonban egyre többeket tölt el félelemmel.

„A lehetőségek léteznek”

Úgy tűnik, hogy az emberi történelem és politika soha nem fog megváltozni. Kőbalta, máglyán égő „eretnekek”, százéves háborúk, gulágok… Vagy­is mi sohasem fogunk megváltozni. Reménytelen.

Taxival Auschwitzba

Idén áprilistól a francia közszolgálati televízió közel kilenc­órányi dokumentumfilm-folyamban mutatta be azt a három történelmi pert, amelyek során 1987 és 1998 között a náci kollaboráns Vichy-rezsim egykori kiszolgálóinak kellett számot adniuk bűneikről. A három film mindegyike más-más oldalról mutatja be a megszállás időszakát. A YouTube-on is hozzáférhető harmadiknak van talán a leginkább megszívlelendő tanulsága.

Lábujjhegyen

A hízelgéseknek, a geopolitikai realitásoknak és a szerencsének köszönhetően jól zárult a hágai NATO-csúcs. Azonban az, hogy a tagállamok vezetői jól tudják kezelni az Egyesült Államok elnökének egóját, nem a transzatlanti kapcsolatok legszilárdabb alapja.

Milliókat érő repedések

Évekig kell még nézniük a tátongó repedéseket és leváló csempéket azoknak a lakóknak, akik 2016-ban költöztek egy budafoki új építésű társasházba. A problémák hamar felszínre kerültek, most pedig a tulaj­donosok perben állnak a beruházóval.

Egyenlőbbek

Nyilvánosan megrótta Szeged polgármestere azokat a képviselőket – köztük saját szövetségének tagjait –, akik nem szavazták meg, hogy a júliustól érvényes fizetésemelésük inkább a szociális alapba kerüljön. E képviselők viszont azt szerették volna, hogy a polgármester és az alpolgármesterek bérnövekménye is közcélra menjen.

Pillanatnyi nehézségek

Gyors viták, vetélkedő erős emberek, ügynöközés és fele-fele arányban megosztott tagság: megpróbáltuk összerakni a szép reményekkel indult, de a 2026-os választáson a távolmaradás mellett döntő liberális párt történetét.