KÖNYVMELLÉKLET

Egyről a kettőre

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje; Alex Bellos: Alex Csodaországban

Könyv

Népszerűsítő könyvet írni a matematikáról egyszerre nemes kihívás és kecsegtető feladat: ha jól csinálja az ember, olyanokban is felkeltheti a tárgy iránti érdeklődést, akikben csak traumák maradtak középiskolai tanulmányaik nyomán - ugyanakkor azoknak is képes szórakoztató órákat szerezni, akik máig sem szűnő lelkesedést mutatnak a matek iránt.

Az angol Marcus du Sautoy például remek példája annak, hogyan férhet meg egy emberben a tudós és a tudomány-népszerűsítő: az Oxfordi Egyetemen matematikaprofesszor, miközben az űrt is megjárt Charles Simonyi által alapított tudománynépszerűsítő tanszék vezetője (ebbéli minőségében Richard Dawkins utódaként). A matematika mellett gyakorló futballista és trombitás Sautoy remek könyvek szerzője, emellett állandó szereplő a Times vagy a Guardian hasábjain, illetve a BBC különböző műsoraiban.

Jellemző, hogy külön cikkben világította meg, mi a kapcsolat a Galaxis útikalauz stopposoknak mágikus száma, a 42 és az általa kutatott úgynevezett Riemann-féle zéta-függvény között. Nos, ez utóbbi előkerül a most magyarul is kiadott első, nagy sikerű könyve, A prímszámok zenéje lapjain is. Ki ne hallott volna a prímekről, melyek csak önmagukkal és 1-gyel oszthatók? Kevésbé közismertek a velük kapcsolatos matematikai dilemmák és hipotézisek: például hogy megjósolható-e a prímek eloszlása a számegyenes tetszőleges (azaz a nem túl nagy pozitív egészek általunk is magabiztosan kezelt csoportján túlmutató) szakaszán, illetve létezik-e olyan képlet, amellyel prímeket lehet előállítani, lehet-e kapcsolatot teremteni a prímszámok és a komplex számok univerzuma vagy éppen e számok és a zene között. S miközben a látszólag absztrakt problémákat elemzi, könyvében feltárul a tudomány és ezen belül a matematikatörténet utóbbi két-három évszázada is, olyan lenyűgöző, elvarázsolt figurákkal, mint például hőse, Bernhard Riemann, a 19. századi német matematikuszseni (akinek számos kiadatlan írása a hálátlan házvezetőnő jóvoltából a kályhában végezte). A híres Riemann-sejtést a göttingeni utód, David Hilbert már 1900-ban felvette a matematika 23 megoldatlan problémája közé - és 2000-ben is felkerült a "millenniumi problémák" hetes listájára, melyet a Clay Matematikai Intézet állított össze, tetemes pénzjutalom kitűzése mellett! Pedig pusztán egy, a komplex számokon értelmezett zéta-függvény úgynevezett nem triviális megoldásairól szól, amelyekről azt állítja, hogy ezek valós része rendre 1/2, azaz valamennyi komplex, nem valós gyök egyetlen egyenesen helyezkedik el. A prímszámok ebből következő egyenletes eloszlásának problémája azóta is a legnagyobbak elméjét foglalkoztatta, s korántsem meddő módon: a matematika, a számítástechnika, a kriptográfia s részben a modern elméleti (részecske)fizika jelentős területei épültek fel a prímszámok rejtélyeinek kutatása nyomán. Elő is kerül a könyv lapjain a közelmúlt megannyi hőse: a néhai zseniális indiai matematikustól, Srínivásza Rámánudzsántól Kurt Gödelen át Alan Turingig vagy a mi Erdős Pálunkig és a matematika magyar iskolájáig. Du Sautoy frappáns megfogalmazása szerint Riemann cikke és munkássága a matematikusokat kiragadta addig megszokott univerzumukból, s egy új, a józan észnek gyakorta ellentmondó világba szippantotta - így jutott el Alice is a nyúl üregén át Csodaországba.

Ez a hasonlat érdekes módon visszaköszön másik könyvünk címében is (eredetileg Alex's Adventures in Numberland). Ez utóbbi szerzője, a szintén brit Alex Bellos igazi polihisztor: matematikus létére évekig volt a Guardian dél-amerikai tudósítója, ezalatt könyvet írt a brazil futballról, s afféle "négerként", brit Peterdiként ő öntötte mondatokká Pelé önéletrajzát is. Mikor azonban hazatért, érdeklődése ismét a matematika felé fordult, s e könyve jelentős kritikai sikert arató bestseller lett a brit könyvpiacon. Pedig Bellos látszólag nem is tesz semmi mást, mint sok száz oldalon veszi elő a matematika autonóm területei, a számelmélet, a valószínűség-számítás, az algebra, a geometria, a topológia stb. problémáit, s illeszti őket szellemes és szórakoztató szövegkörnyezetbe.

Könyvében valósággal körbeszáguldja a Földet, miközben fejszámolóművészek, mechanikus kalkulátorok virtuóz kezelői, kaszinófosztogató számolózsenik és az aranymetszés megszállottjai kavarognak előttünk. Eközben világosan kiderül, hogy amiről a matematika beszél, az nem puszta absztrakció (habár formáját tekintve természetesen az is), hiszen az alakzatok, a ritmusok, a szimmetriák és eloszlások itt villódznak a szemünk előtt - mondhatni, ezekből épül fel a világ. És nem hagyja ki a számításból azokat a játékokat sem, melyeket gyakorta nem matematikusok ötöltek ki, de matematikai jelentőségük kétségtelen - a tangram és a sudoku mellett kiemelt helyen foglalkozik a Rubik-kockával és a vele kapcsolatos tudományos problémákkal is. Bűvös négyzetek, Menger-szivacsok, Sierpi–ski-szőnyegek: mind azt jelképezik, hogy a formákkal, számokkal, alakzatokkal, szimmetriákkal való játék egyszerre mozgatja meg elménk racionális felét és képzeletünket: a matematika egy jókora szeletét klasszikus módon szépnek látjuk, miközben ezek racionális, kalkulálható magját sem szűnünk meg kutatni.

Fordította: Gyenes Zoltán. Park, 2014, 421 oldal, 3900 Ft; Fordította: Dedinszky Zsófia. Európa, 2014, 581 oldal, 3490 Ft

Figyelmébe ajánljuk

A saját határain túl

Justin Vernon egyszemélyes vállalkozásaként indult a Bon Iver, miután a zenész 2006-ban három hónapot töltött teljesen egyedül egy faházban, a világtól elzárva, egy nyugat-wisconsini faluban.

Az űr az úr

Az 1969-ben indult Hawkwind mindig a mainstream csatornák radarja alatt maradt, pedig hatása évtizedek óta megkérdőjelezhetetlen.

Pincebogarak lázadása

  • - turcsányi -

Jussi Adler-Olsen immár tíz kötetnél járó Q-ügyosztályi ciklusa a skandináv krimik népmesei vonulatába tartozik. Nem a skandináv krimik feltétlen sajátja az ilyesmi, minden szak­ágnak, műfajnak és alműfajnak van népmesei tagozata, amelyben az alsó kutyák egy csoportozata tengernyi szívás után a végére csak odasóz egy nagyot a hatalomnak, az efeletti boldogságtól remélvén boldogtalansága jobbra fordulását – hiába.

Luxusszivacsok

A Molnár Ani Galéria 2024-ben megnyitott új kiállítótere elsősorban hazai, fiatal, női alkotókra fókuszál, Benczúr viszont már a kilencvenes évek közepétől jelen van a művészeti szcénában, sőt már 1997-ben szerepelt a 2. Manifestán, illetve 1999-ben (más művészekkel) együtt a Velencei Biennálé magyar pavilonjában.

Égen, földön, vízen

Mesék a mesében: mitikus hősök, mágikus világ, megszemélyesített természet, a szó szoros értelmében varázslatos nyelv. A világ végén, tajtékos vizeken és ég alatt, regei időben mozognak a hősök, egy falu lakói.

Visszaszámlálás

A Ne csak nézd! című pályázatot a Free­szfe, az Örkény Színház, a Trafó és a Jurányi közösen hirdették meg abból a célból, hogy független alkotóknak adjanak lehetőséget új előadások létrehozására, a Freeszfére járó hallgatóknak pedig a megmutatkozásra. Tematikus megkötés nem volt, csak annyiban, hogy a társulatoknak társadalmilag fontos témákat kellett feldolgozniuk. A nyertesek közül a KV Társulat pályamunkáját az Örkény Színház fogadta be.

Mészáros Lőrinc egy történet

A Mészáros Lőrinc című történetnek az lenne a funkciója, hogy bizonyítsa, létezik frissen, ön­erejéből felemelkedett nemzeti tőkésosztály vagy legalább réteg, de ha még az sem, pár markáns nemzeti nagytőkés. Valamint bizonyítani, hogy Orbán Viktor nem foglalkozik pénzügyekkel.

„Mint a pókháló”

Diplomáját – az SZFE szétverése miatt – az Emergency Exit program keretein belül Ludwigsburgban kapta meg. Legutóbbi rendezése, a Katona József Színházban nemrég bemutatott 2031 a kultúra helyzetével és a hatalmi visszaélések természetével foglalkozik. Ehhez kapcsolódva toxikus maszkulinitásról, a #metoo hatásairól és az empátiadeficites helyzetekről beszélgettünk vele.

Nem a pénz számít

Mérföldkőhöz érkezett az Európai Unió az orosz energiahordozókhoz fűződő viszonya tekintetében: május elején az Európai Bizottság bejelentette, hogy legkésőbb 2027 végéig minden uniós tagállamnak le kell válnia az orosz olajról, földgázról és nukleáris fűtőanyagról. Ha ez megvalósul, az energiaellátás megszűnik politikai fegyverként működni az oroszok kezében. A kérdés az, hogy Magyar­ország és Szlovákia hajlandó lesz-e ebben együttműködni – az elmúlt években tanúsított magatartásuk ugyanis ennek éppen az ellenkezőjét sugallja.

„A kínai tudás”

Az európai autóipart most épp Trump vámjai fenyegetik, de a romlása nem ma kezdődött. Hanem mikor? A kínaiak miatt kong a lélekharang? Vagy az Európai Unió zöld szemüveges bürokratái a tettesek? Netán a vásárlók a hibásak, különösen az európaiak, akik nem akarnak drága pénzért benzingőzt szívni az ablakuk alatt? A globális autópiac gyakorlati szakemberét kérdeztük.